Mi voglio integrare!

[karl]

Calcolare il seguente integrale:
\( \displaystyle {\int_{{0}}^{{\frac{\pi}{{2}}}}}\frac{{{x}{{\sin}}^{{2}}{x}}}{{{{\left({1}+{\cos{{x}}}\right)}}^{{2}}}}{\left.{d}{x}\right.} \)
Archimede

[Piera]

Visto che non ho mathml speriamo di aver capito bene il testo

x sin^2(x)/(1+cos(x))^2 = x tg^2(x/2)

integrando per parti si ha (salvo errori)

int x tg^2(x/2) = x (2tg(x/2) – x ) – int (2tg(x/2) – x) =
= x (2tg(x/2) – x ) + x^2/2 + 4ln(cos(x/2))

e l’integrale vale Pi + 4ln(sqrt(2)/2)) – Pi^2 / 8

[karl]

OK.
Per quanto riguarda il MathMl non mi pare ci siano grosse difficolta'
da superare:basta andare,per esempio,sul sito http://www.w3.org/Math/
e fare il download (che e' gratuito ).Per la sintassi si puo' vedere il forum
"GENERALE" come gia' indicato piu' volte sul nostro sito.
Ciao.
Archimede.