Modello di Programmazione Lineare

[holly_golightly]

Ciao a tutti!

Qualcuno potrebbere dirmi se ho scritto correttamente il P.L. relativo al seguente esercizio?

"Una ditta produce 3 tipi di piastre A, B, C. Nel reparto sono presenti 6 isole di produzione e ogni piastra richiede 4 lavorazioni sulle diverse isole:

1. piastra A lavorazione su: isola1 (7min), isola2 (9min) o isola3 (6min), isola5 (3min) e isola6 (6min)
2. piastra B lavorazione su: isola2 (8min), isola 3(9min), isola4 (4min), isola5 (5min) o isola6 (7min)
3. piastra C lavorazione su: isola1 (5min), isola2 (6min), isola5 (10min), isola3 (7min) o isola6 (5min)

Le isole dispongono di un monte ore di 36h/sett. Bisogna produrre almeno 175piastre A oppure almeno 215 piastre B. Forumulare il programma lineare per
massimizzare la produzione".

Ho considerato i seguenti insiemi:

- i = A, B, C piastre
- j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 isole di produzione

E le seguenti variabili:

- Yi = tipo di piastre i prodotte
- Xi,j = quantità di piastre del tipo i prodotte su j

La mia funzione obiettivo è quindi:

max (Ya + Yb + Yc)

soggetta a:

vincolo di disponibilità delle isole:

7Xa1 + 5Xc1 <= 2160 (minuti alla settimana)
9Xa2 + 8Xb2 + 6Xc2 <= 2160
idem per le altre isole

vincolo di assemblaggio pezzi per unire le variabili X e Y:

Xa1 + Xa2 + Xa3 + Xa5 + Xa6 = Ya
idem per b e c

vincolo logico sulle isole:

Xa2 <= MWa2 con l'introduzione della big-M e della variabile logica W ={0, 1}
Xa3 <= MWa3
Wa3 + Wa2 <= 1
idem per b e c

vincolo sulla produzione:
Ya >= 175Za con l'introduzione della variabile logica Za ={0, 1}
Yb >= 215Zb
Za + Zb <= 1

Ringrazio anticipatamente per l'aiuto!

[hamming_burst]

Ciao,
quando hai scritto questo problema di PL, lo hai pensato di risolvere come problema di PL Intera o Reale, se no non mi tornano alcune cose...

[holly_golightly]

Come P.L. intero...