Modello di programmazione lineare

[Skeggia]

Ciao.
Devo formulare un modello di programmazione lineare per il seguente problema:
Un impianto di riciclaggio di materiale plastico produce due prodotti, A e B, il cui costo di produzione giornaliero per quintale è pari rispettivamente a 200 e 300 euro.
Ogni giorno devono essere prodotti in totale, tra A e B, al massimo 8 quintali di prodotto, di cui almeno 2 di prodotto A e al massimo 5 di prodotto B. Inoltre, il rapporto tra le produzioni di A e B deve essere al massimo pari a 3.
Si vuol conoscere quali sono le produzioni giornaliere, espresse in quintali, di A e B, che rendano minimo il costo totale di produzione.

Questa è la mia soluzione, qualcuno sarebbe così gentile da dirmi se è corretta?Grazie.
A corrisponde a $x_1$ e B corrisponde a $x_2$

$min z= 200x_1 + 300x_2$
$2x_1+5x_2<=8$
$x_1/x_2<=3$

[walter89]

la funzione da minimizzare è giusta ma ho qualche dubbio sui vincoli, io metterei questi:
$x_1+x_2<=8$
$x_1>=2$
$x_2<=5$
$x_1/x_2<=3$
ovviamente l'ultimo vincolo non è lineare quindi occorrerà fare le opportune modifiche

[Skeggia]

Infatti anche io avevo i dubbi sui vincoli...mentre non so che modifiche devo fare per l'ultimo vincolo?

Grazie

[hamming_burst]

Infatti anche io avevo i dubbi sui vincoli...mentre non so che modifiche devo fare per l'ultimo vincolo?

Grazie

tipo si può trasformare in vincolo lineare in questo modo:

$x_1/x_2 <= 3 \Rightarrow x_1 <= 3x_2 \Rightarrow x_1 - 3x_2 <= 0$

[Skeggia]

Ok grazie, siete stati molto gentili.