Moltiplicazioni e divisioni tra fattoriali con parametri

[euthymos]

Salve, qualcuno mi sa dire come si fanno le moltiplicazioni e le divisioni tra fattoriali con parametri (ad es. (2·k)! / (2·(k + 1))! )?

Non riesco a trovare da nessuna parte istruzioni al riguardo.

[luca.barletta]

espandi il fattoriale del numero più grande fino a raggiungere la scrittura del fattoriale del numero più piccolo, quindi semplifica

[euthymos]

espandi il fattoriale del numero più grande fino a raggiungere la scrittura del fattoriale del numero più piccolo, quindi semplifica

Quindi

(2k)! = (2k)(2k-1)(2k-2)(2k-3)!
(2(k+1)) = (2k+2)(2k+1)(2k)(2k-1)(2k-2)(2k-3)!

Semplifico (2k)(2k-1)(2k-2)(2k-3)! e ottengo 1 / (2k+2)(2k+1)...

Confermi?


P.S.: chiedo scusa se non uso MathML ma non ho avuto il tempo di apprenderne la sintassi, e comunque i calcoli che ho scritto sono leggibili anche in riga

[luca.barletta]

ottieni

\( \displaystyle \frac{{1}}{{{\left({2}{k}+{2}\right)}{\left({2}{k}+{1}\right)}}} \)

non c'era bisogno che espandessi \( \displaystyle {\left({2}{k}\right)}! \)

[euthymos]

ottieni

\( \displaystyle \frac{{1}}{{{\left({2}{k}+{2}\right)}{\left({2}{k}+{1}\right)}}} \)

non c'era bisogno che espandessi \( \displaystyle {\left({2}{k}\right)}! \)

OK, ho capito. Alla fine c'ero arrivato lo stesso...