un cilindro omogeneo pieno di raggio R=50 cm e massa M=40 kg reca, avvolta attorno al suo bordo esterno, una fune inestensibile di massa trascurabile al cui esterno libero e' appesa una massa m=10 kg. Attraverso l'utillizzo di un motore il cilindro viene fatto ruotare attorno ad un asse perpendicolare alla base del cilindro e passante per il suo centro, in modo da causare l'avvolgimento della fune con conseguente innalzamento della massa m. Assumendo che, quando il cilindro abbia raggiunto la velocita' angolare w=20 rad/s la massa m si sia sollevata di una quata h=10 m rispetto alla posizione iniziale si calcoli l'energia spesa dal motore.
\( \displaystyle \frac{{1}}{{2}}{I}{{w}}^{{2}}+\frac{{1}}{{2}}{m}{{V}}^{{2}}+{m}{g{{h}}}-{0}=\delta{E} \)
\( \displaystyle {m}{g{{h}}}+\frac{{1}}{{2}}{m}{{\left({w}{r}\right)}}^{{2}}+\frac{{1}}{{2}}{M}{{R}}^{{2}}{{w}}^{{2}}=\ldots={5480} \) J
si risolve cosi?
