Momento di inezia 2 semicirconferenze di massa m e 2m

[mulo1990]

Una circonferenza materiale di raggio r è costituita da due semicirconferenze omogenee, rispettivamente di massa 2m e m. Si determinano il centro di massa della circonferenza ed i momenti d'inerzia baricentrali.
L'immagine del disegno: http://imageshack.us/photo/my-images/684/img0785zw.jpg/
Siccome non ci sono le soluzioni ho dei dubbi iniziali sul centro di massa.
Secondo i miei calcoli è a \( \displaystyle \frac{{r}}{\pi} \) invece per un mio compagno è \( \displaystyle {2}\frac{{r}}{\pi} \).

[ELWOOD]

Mi sa che a nessuno è venuto corretto.
I baricentri delle singole semicirconferenze sono \( \displaystyle {y}_{{{G}{1}}}={\frac{{{2}{R}}}{{\pi}}} \) e \( \displaystyle {y}_{{{G}{2}}}=-{\frac{{{2}{R}}}{{\pi}}} \) e poi per la proprietà distributiva:

\( \displaystyle {y}_{{{G}}}={\frac{{{2}{m}\cdot{\left({\frac{{{2}{R}}}{{\pi}}}\right)}+{m}\cdot{\left(-{\frac{{{2}{R}}}{{\pi}}}\right)}}}{{{3}{m}}}}={\frac{{{2}{R}}}{{{3}\pi}}} \)

[mulo1990]

Grazie ora ci torna.