moti relativi...

[Tonin]

ciao a tutti... ho una domanda da porvi: il mio libro mi sta illustrando la situazione che si avrebbe in un moto di trascinamento rotatorio uniforme in cui il sistema di rif. inferziale e il sistema di rif mobile hanno origine coincidente \( \displaystyle {O}={O}' \) e si ha inoltre che il sist di rif. mobile ruota con velocità \( \displaystyle \omega \) costante.

All'asse di rotazione è inoltre collegato, tramite un filo, un punto materiale che ruota anch'esso con velocità \( \displaystyle \omega \).

Le formule mi sono quasi tutte chiare... è il disegno che francamente non capisco: cos'è quel \( \displaystyle {{P}}^{\star} \)??

[strangolatoremancino]

Io penso che \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) sia il punto materiale che il problema dice essere collegato all'asse di rotazione (cioè l'asse \( \displaystyle {z} \)) tramite un filo e in rotazione con velocità \( \displaystyle \omega \) uguale al sistema di riferimento \( \displaystyle {O}' \).

Comunque non ho capito molto bene a cosa serva il punto \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) quando nel problema evidenziano solo la traiettoria dell'altro (penso) punto materiale \( \displaystyle {P} \)

[Tonin]

ahh ho capito! praticamente vorrebbe essere una sorta di "queste sono le due traiettorie: \( \displaystyle {P} \) è quella con il filo tranciato, \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) è quella se il filo fosse sano...

[AleAnt]

La posizione di P a seconda del diverso osservatore.

All'istante \( \displaystyle {t}={0} \) il punto \( \displaystyle {P} \) coincide con \( \displaystyle {P}\star \) i sistemi di riferimento sono coincidenti.
Negli istanti seguenti il disegno ti fa vedere coma varia la mutua posizione delle particelle nei due sistemi e di conseguenza viene chiamata \( \displaystyle {p}\star \) per non confonderla con \( \displaystyle {P} \).Ma tieni precente che è la stessa, il disegno per l'appunto ti mostra il concetto di moto relativo a seconda di come lo si osserva.

Spero di aver chiarito.

[Tonin]

La posizione di P a seconda del diverso osservatore.

All'istante \( \displaystyle {t}={0} \) il punto \( \displaystyle {P} \) coincide con \( \displaystyle {P}\star \) i sistemi di riferimento sono coincidenti.
Negli istanti seguenti il disegno ti fa vedere coma varia la mutua posizione delle particelle nei due sistemi e di conseguenza viene chiamata \( \displaystyle {p}\star \) per non confonderla con \( \displaystyle {P} \).Ma tieni precente che è la stessa, il disegno per l'appunto ti mostra il concetto di moto relativo a seconda di come lo si osserva.

Spero di aver chiarito.

eh?!

[strangolatoremancino]

ahh ho capito! praticamente vorrebbe essere una sorta di "queste sono le due traiettorie: \( \displaystyle {P} \) è quella con il filo tranciato, \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) è quella se il filo fosse sano...

sì penso sia qualcosa del genere. Comunque le due traiettorie che ti mostra sono entrambe riferite a \( \displaystyle {P} \), una nel sistema di riferimento \( \displaystyle {O} \) (quella "verticale") e l'altra nel sistema di riferimento \( \displaystyle {O}' \) (quella parabolica).

Mentre ripeto il punto materiale \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) non capisco a cosa serva: forse per suggerire che la velocità di \( \displaystyle {P} \) è uguale alla velocità tangenziale di \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) (come hai detto Tonin il moto di \( \displaystyle {P} \) si otterebbe liberando \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) dal vincolo nell'istante zero, quando appunto la velocità tangenziale è perpendicolare all'asse \( \displaystyle {x} \)).

In ogni caso le traittorie del punto \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) nei due sistemi di riferimento sarebbero: In \( \displaystyle {O} \) una circonferenza, in \( \displaystyle {O}' \) diciamo un punto dato che è in rotazione (rispetto a \( \displaystyle {O} \)) con la stessa velcità angolare di \( \displaystyle {O}' \).

[AleAnt]

ahh ho capito! praticamente vorrebbe essere una sorta di "queste sono le due traiettorie: \( \displaystyle {P} \) è quella con il filo tranciato, \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) è quella se il filo fosse sano...

sì penso sia qualcosa del genere. Comunque le due traiettorie che ti mostra sono entrambe riferite a \( \displaystyle {P} \), una nel sistema di riferimento \( \displaystyle {O} \) (quella "verticale") e l'altra nel sistema di riferimento \( \displaystyle {O}' \) (quella parabolica).

Mentre ripeto il punto materiale \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) non capisco a cosa serva:

Credo che sia solo una questione di notazione.Il testo rinomina il punto materiale \( \displaystyle {P} \) del sistema \( \displaystyle {O} \) come \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) dell'altro sistema \( \displaystyle {O}' \).

[strangolatoremancino]

ahh ho capito! praticamente vorrebbe essere una sorta di "queste sono le due traiettorie: \( \displaystyle {P} \) è quella con il filo tranciato, \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) è quella se il filo fosse sano...

sì penso sia qualcosa del genere. Comunque le due traiettorie che ti mostra sono entrambe riferite a \( \displaystyle {P} \), una nel sistema di riferimento \( \displaystyle {O} \) (quella "verticale") e l'altra nel sistema di riferimento \( \displaystyle {O}' \) (quella parabolica).

Mentre ripeto il punto materiale \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) non capisco a cosa serva:

Credo che sia solo una questione di notazione.Il testo rinomina il punto materiale \( \displaystyle {P} \) del sistema \( \displaystyle {O} \) come \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) dell'altro sistema \( \displaystyle {O}' \).

E' solo che a me pare che i punti materiali siano due: il punto \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) è sicuramente quello di cui parla il problema, quello in rotazione assieme al sistema di riferimento \( \displaystyle {O}' \) (infatti giace sempre sull'asse \( \displaystyle {x}' \)). Questo punto \( \displaystyle {{P}}^{\star} \) nel sistema \( \displaystyle {O}' \) è quindi fermo mentre nel sistema \( \displaystyle {O} \) compie una traiettoria circolare. Questo mi sembra ovvio essendo in rotazione.

Mentre nelle ultime due figure il testo mostra la traiettoria sicuramente di un secondo punto, in quando in \( \displaystyle {O} \) è una retta e in \( \displaystyle {O}' \) è (mi pare) una semiparabola, e questo punto lo chiama \( \displaystyle {P} \).

Avendo 4 diverse possibili traiettorie e 2 sistemi di riferimento i punti materiali sono 2.

Non escludo certo di aver frainteso qualcusa a monte di tutto il problema, ma per adesso questa interpretazione mi sembra plausibile