moto circolare unifrome

[davico]

Salve,
ecco il problema: un secchio è attaccato ad una ruota di raggio r che gira verticalmente (tipo ruota panoramica) a velocità costante v. Il secchio è pieno d'acqua e ha una massa m (inclusa l'acqua). Trovare la forza risultante nel punto più basso e nel punto più alto.

Nel punto più basso agisce la forza di gravità (Fg) diretta verso il basso e la forza centripeta (Fc) diretta verso l'alto, quindi \( \displaystyle {F}{r}{i}{s}={F}{c}-{F}{g{=}}{m}\cdot{\frac{{{{v}}^{{2}}}}{{{r}}}}-{m}{g{=}}{m}\cdot{\left({\frac{{{{v}}^{{2}}}}{{{r}}}}-{g}\right)} \)

Mentre nel punto più alto entrambe le forze sono dirette verso il basso quindi sarà una somma di due forze negative:
\( \displaystyle {F}{r}{i}{s}=-{F}{c}-{F}{g{=}}{m}\cdot{\left(-{\frac{{{{v}}^{{2}}}}{{{r}}}}-{g}\right)} \)

Questo è quanto mi suggerisce il mio schema delle forze. Ma non sono sicuro che sia corretto. Qualcuno potrebbe eventualmente confermare o dirmi se c'è qualche errore?

[minavagante]

ciao, la forza centripeta non è una forza vera e propria, ma la risultante delle forze che agiscono in direzione normale al moto del secchio. Inoltre, volevo chiedere anche io una cosa, non bosgnerebbe considerare anche la tensione del braccio della ruota????
prova a dare un'occhiata qui:
http://www.matematicamente.it/forum/for ... 31978.html

[Steven]

Mentre nel punto più alto entrambe le forze sono dirette verso il basso quindi sarà una somma di due forze negative:

Non capisco perché dici che sono due forze negative.
Puoi chiarire questo concetto?

non bosgnerebbe considerare anche la tensione del braccio della ruota????

La tensione di una corda che fa girare un corpo E' la forza centripeta. Coincidono.

[minavagante]

ma aspetta, se io ho un filo di lunghezza L che gira con una massa m attaccata, nel punto più basso l'equazione sarà:
\( \displaystyle -{F}{g{+}}{T}={m}\frac{{{V}}^{{2}}}{{L}} \) o no???

[strangolatoremancino]

ma aspetta, se io ho un filo di lunghezza L che gira con una massa m attaccata, nel punto più basso l'equazione sarà:
\( \displaystyle -{F}{g{+}}{T}={m}\frac{{{V}}^{{2}}}{{L}} \) o no???

Sì dovrebbe essere così. E' la tensione sviluppata dalla corda a permettere al corpo di muoversi lungo il cammino circolare, ma essendoci anche la forza peso la tensione (in generale) non è uguale alla forza centripeta. Nella metà inferiore diciamo del percorso la tensione è maggiore della foza centripeta, in quella superiore minore. O almeno penso.

[strangolatoremancino]

Ad esempio, nel caso particolare in cui la forza peso fosse uguale alla forza centripeta, nel punto più alto della traiettoria circolare la tensione del filo sarebbe uguale a zero.

[minavagante]

si, come ad esempio se avessi delle montagne russe: in sommità ho solo la forza peso che agisce verso il basso quindi posso scrivere \( \displaystyle -{F}{g{=}}{m}\frac{{{V}}^{{2}}}{{R}} \) preusmo, o no??
Inoltre, tutto questo discorso è uscito dalla domanda di davico, che mi ha fatto sorgere un dubbio: nel suo esempio, c'è da considerare la tensione del braccio???

[cavallipurosangue]

Scusate se puntualizzo... ma la forza centriPETA NON ESISTE!

[minavagante]

appunto

[cavallipurosangue]

Comunque la forza risultante è sempre la stessa ed è pari alla massa per l'accelerazione centripeta. Infatti è sempre vero che la forza risultante è la somma delle forze, ed è anche vero che la somma delle forze è uguale (in questo caso a )

\( \displaystyle \sum{F}={m}\frac{{{v}}^{{2}}}{{R}} \), solo perchè il problema dice che v è costante...

La forza che sente il braccio è invece varibile a seconda della posizione...