moto parabolico

Messaggioda cherol » 27/02/2010, 21:15

ciao a tutti, mi aiutereste con questo esercizio? come devo ragionare?grazie mille

Dalla finestra di un palazzo ad altezza h=30m dal suolo viene lanciata una pallina con una velocità iniziale Vo=7km/h che forma un angolo di 30 gradi con l'orizzontale. Calcolare la max altezza rispetto al suolo raggiunta dalla pallina e il tempo che impiega la pallina a raggiungere il suolo.
Grazie ancora.
cherol
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Messaggioda mirko999 » 27/02/2010, 21:39

ciao!!
Direi che puoi fare così:
Il vettore della velocità della pallina lo scomponi nei due componenti (x e y, con verso positivo di y verso l'alto per semplicità) cnoscendo l'angolo.
Ora, ragionando si può dire che la componente lungo x è soggetta ad un moto rettilineo uniforme, in quanto non agisce alcuna forza e quindi alcuna accelerazione (trascurando l'attrito dell'aria); mentre la componente y sarà soggetta ad un mto uniformemente decelerato (con accelerazione costante uguale a -g).
Ora, l'altezza massima raggiunta si ha quando l'oggetto raggiunge una velocità (COMPONENTE Y) nulla; quindi usando la formula della cinematica che lega accelerazione, spazio e velocità puoi calcolarti tale valore (naturalmente questo indica l'altezza riferita al punto di partenza, quindi al piano del palazzo con la finestra).
La formula è, se non ricordo male, $v^2_f=v^2_i+2as$ (dove $a=-9.8 ms^(-2)$, e $v_f=0$).
Per il tempo impiegato per cadere a terra: prova a ragionare sul tipo di moto a cui è soggetta la palla nella salita e nella discesa e prova a vedere se riesci da sola a risolverlo...
altrimenti posta ancora :)
Spero di essere stato chiaro
ciao
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Messaggioda cherol » 27/02/2010, 23:02

grazie mirko999. quindi la velocità che ora devo considerare è solo su y
Vy= Vo*gt, ma Vo a quanto è uguale?
cherol
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Messaggioda cherol » 28/02/2010, 00:14

il tempo è t=Vo *sena/g?
cherol
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Messaggioda mirko999 » 28/02/2010, 13:03

allora:
Vy= Vo*gt, ma Vo a quanto è uguale?

Non puoi usare questa espressione perchè non conosci il tempo!
Devi semplicemente usare la formula che ti ho scritto ieri che lega velocità, accelerazione e spazio.
In particolare: la v_i che devi usare è la componente lungo y di v_0, ovvero $vy_i=v_0*sen(\pi/6)$ (magari se vuoi trasforma prima anche v_0 in m/s); v_f=0 e a=-g.
ok?
Poi per il tempo complessivo del moto:
la parte di discesa è un puro e semplice moto di caduta libera e quindi conoscendo lo spazio che deve percorrere (altezza del piano della finestra + lo spazio calcolato prima), considerando v_i =0 (ragionando sempre sulla componente y) e a=g usi la formula: $s=1/2at^2$; per il moto di salita il ragionamento è simile: sai lo spazio percorso (calcolato nel primo punto) sai la v iniziale (attenta a usare anche qui SOLO la componente y prima definita) e a=-g.
Attenta ai segni delle diverse grandezze!
Ok? ciao ciao
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Messaggioda cherol » 28/02/2010, 18:52

ok vediamo
V2= V2sena - 2g(yf-yi)
impongo la velocità fin =o e trova l'altezza max, dove yi=0
0=V2sena- 2gy
ho y= (vsena)2/2g=0,05m

ymax= 30m+0,05

il tempo di discesa è ymax=1/2gt2 , cioè t=radice di 2ymax/g
il tempo di salita da v=vi-gt ho che la velocità fin è nulla quindi
0=vsena-gt, quindi t=vsena/g
e li sommo
è giusto??
cherol
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Messaggioda cherol » 01/03/2010, 14:24

mirko999 è giusto?? mi puoi rispondere?grazie
cherol
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Messaggioda mirko999 » 02/03/2010, 21:42

Direi che è giusto...
Controlla bene la prima formula che hai usato nel tuo ultimo post: mi pare che, come ho scritto anche prima, sia $v^2_f=v^2_i+2as$ (però forse mi ricordo male io)
Tu invece non hai messo le velocità al quadrato!
Per il resto direi che è ok!
P.S. : non riuscireti a scrivere il tutto con le formule che così è più facile da legge? :)
ciao
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