Prendiamo due prefasci in Gruppi. Come mostrare che il nucleo \( \displaystyle \mathcal K \) di un morfismo di prefasci \( \displaystyle f: \mathcal F\to \mathcal G \) ha effettivamente la proprieta' universale del nucleo?
Sono le prime volte che armeggio con questi oggetti, e ogni tanto qualche dimostrazione standard salta. In particolare qualche fonte inverte i lati dell'implicazione, dicendo che siccome \( \displaystyle \mathcal K \) e' il ker di \( \displaystyle f \) , allora ha la proprieta' universale dei ker, non che siccome ha la proprieta' universale dei ker allora e' il nucleo... che fare?