Numeri gradevoli

[xXStephXx]

Un numero naturale \(\displaystyle n \) è detto gradevole se gode delle seguenti proprietà:
• la sua espressione decimale è costituita da \(\displaystyle 4 \) cifre;
• la prima e la terza cifra di \(\displaystyle n \) sono uguali;
• la seconda e la quarta cifra di \(\displaystyle n \) sono uguali;
• il prodotto delle cifre di \(\displaystyle n \) divide \(\displaystyle n^2 \)

Si determinino tutti i numeri gradevoli.

Auguri per le festività varie.. Non nerdate troppo durante le vacanze.. (matematica ovviamente fa eccezione)..
Scusate se qua non ci sono pandori e panettoni però è dolce anche questo problema.

[@melia]

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Direi che i numeri sono
1111, 1212, 1515, 2424 e 3636

[vinci84]

Correggo subito (errore con excel): \( \displaystyle {1111},{1212},{1515},{2424},{3636} \)

[Gi8]

@vinci84: mi sa che ne hai messi un po' troppi: ad esempio \( \displaystyle {2121} \)
Non mi sembra che \( \displaystyle {4} \) divida \( \displaystyle {{2121}}^{{2}} \)