Numeri Primi di Fermat

[hos-juzamdjinn]

Sapreste dimostrare che affinchè un numero p=(2^n)+1 sia primo è necessario che n=2^k cioè che n sia a sua volta una potenza di due(non è vero il viceversa!)?

NOTA:Fermat espresse l'idea che i numeri (2^n) + 1 erano sempre numeri primi se n e' una potenza di 2.Fu solo oltre 100 anni dopo che Eulero mostro' che il caso successivo 2^32+ 1 = 4294967297 e' divisibile per 641 e cosi' non e' primo.[:D]