operatori triangolabili su R

[angus89]

Sia \( \displaystyle {{R}}^{{n}} \) il solito spazio vettoriale su \( \displaystyle {R} \)
Quale condizine bisogna imporre affinchè un operatore sia triangolabile in \( \displaystyle {{R}}^{{n}} \)?
Su alcune dispense ho letto che il tutto è legato agli esponenti dei fattori irriducibili del polinomio caratteristico/minimo, ma non sono riuscito a capire bene e su internet ho trovato poca roba

[dissonance]

Adesso non vorrei dire una boiata, ma mi pare che un endomorfismo è triangolabile se e solo se ha tutti gli autovalori nel campo di riferimento. Nello specifico, se e solo se tutti gli autovalori sono reali.

[squalllionheart]

Ogni endomofismo è triangolabile se lo spettro è nel campo, dunque se nell'endomorfismo è su \( \displaystyle \mathbb{R} \) solo se il polinomio caratteristico ha radici reali, su \( \displaystyle \mathbb{C} \) è sempre triangolabile.

[angus89]

ok grazie della dritta.