Oscillazioni

[enigmagame]

Due palline puntiformi di eguale massa M=100g sono attaccate alle estremita' A e B di un'asta rigida di lunghezza l=2d=2m, massa trascurabile e appoggiata su un piano orizzontale privo di attrito. L'asta, vincolata a ruotare attorno ad un asse verticale equidistante dai due estremi e' inizialmente in quiete. Sullo stesso piano si trova un proiettile puntiforme di massa m=50g, inizialmente a contatto con una molla di costante elsatica K=10^4N/m, compressa di un tratto (deltax)=2cm rispetto alla posizione di riposo. Ad un certo istante la molla viene liberata e il proiettile urta l'estremo B rimanendovi attaccato cosi come mostrato in figura. Determinare la velocita' con cui il proiettile urta l'estremo B dell'asta e il periodo di rotazione del sistema dopo l'urto.
Figura:

Allora:

Tutto e' perfettamente chiaro fino alla terza riga... (ovvero l'applicazione della conservazione dell'energia)
Ora per calcolare w ricorre alla conservazione del momento della quantita' di moto. Mi potete spiegare bene quella scrittura? d, cosa e'?
Grazie

Enigma

[karl]

Il momento della quantita' di moto di una massa m che
ruota con velocita' angolare w attorno ad un centro
(o ad un asse) e' Iw, dove I e' il momento d'inerzia di
m rispetto al centro di rotazione.Nel caso nostro le
masse che ruotano sono 3 :le due M e la m che resta
attaccata e dunque il m.d.q.m R complessivo e':
R=(2I+I')w=(2Md^2+md^2)w=2Md^2w+md^2w.
(ho indicato con I e I' i momenti d'inerzia di M e m).
Tale valore deve eguagliare il momento della quantita'
di moto della massa urtante m un attimo prima dell'urto,
momento che e' dato da m(Vpsin(alfa))d .
[Vpsin(alfa) e' la componete di Vp normale all'asta ed e'
quella che contribuisce alla rotazione dell'asta, mentre
la componente parallela all'asta ,a causa del vincolo,
viene bilanciata dalla reazione vincolare.Nel nostro caso
e' alfa=30°].
Ciao.

[enigmagame]

Perfetto... grazie mille della spiegazione!!!
Ciao!

Enigma