palline scivolando su una guaina generano moto verticale

Messaggioda Pdirac » 08/07/2010, 18:15

Ho due particelle puntiformi, ciascuna di massa m, vincolate a scorrere
senza attrito su un anello circolare di raggio R e massa M posto verticalmente
rispetto al terreno.Le particelle incominciano a scivolare da ferme
e simultaneamente dal punto piu alto dell’anello, sui lati opposti dello
stesso. Determinare il minimo valore di m=M per cui l’anello può, ad un
certo momento, muoversi verso l’alto nel campo gravitazionale terrestre.

Premetto che l'esercizio è forse un poco ambiguo, perché non specifica se le particelle scorrono all'esterno o all'interno dell'anello circolare; ad ogni modo mi interesserebbe cercare una soluzione in entrambi i casi (probabilmente molto simili).
Il movimento dell'anello verso l'alto presuppone che si applichi su di esso una forza verticale, che in qualche modo deve essere fornita dalle particelle nel loro moto.
Ho pensato che un possibile modo in cui possa essere generata una simile forza sia quando le palline nella loro risalita, ammettendo che abbiano una velocità sufficiente a risalire la guaina (tipo giro della morte), e quindi una massa sufficiente, esercitino una forza centrifuga sufficiente a sollevare l'anello... solo che da come è impostato il problema non sembrerebbe una soluzione possibile dato che le particelle sbatterebbero tra di loro nella parte inferiore dell'anello; a meno che non sia proprio quest'urto a costituire la causa della risalita delle particelle e quindi per forza centrifuga del corpo, postulando certo che gli urti tra le particelle siano perfettamente elastici, il che non è specificato dal problema.
Sembra però una soluzione molto "tirata"... cosa mi sfugge??
grazie anticipatamente!
Pdirac
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Messaggioda Cmax » 09/07/2010, 10:50

Le puoi pensare come inanellate (appunto "vincolate") sulla circonferenza, non si ha quindi distacco (il distacco di una massa che scivola su un profilo circolare è un esercizio classico, ma un po' diverso da questo).
Il problema faceva parte dell'ammissione SNS 2009-10, ed è discusso qui, nel sito delle Olimpiadi della Fisica.
Il sollevamento della circonferenza non è comunque dovuto alla risalita delle masse, ma è un effetto delle reazioni.
Cmax
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Messaggioda Pdirac » 09/07/2010, 14:32

grazie mille... non lo sapevo che sul sito dell'olifis ci fossero i problemi dell'sns!! preziosa fonte di informazioni....
Pdirac
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