Ho qualche perplessità riguardo a questa domanda
Date due sequenze x e y lunghe rispettivamente 7 e 13 campioni, si vuole calcolare la convoluzione lineare ramite la
convoluzione circolare. Dire quale è il periodo della sequenza ottenuta dalla convoluzione circolare.
Qualora la richiesta fosse stata "qual'è il numero di campioni in uscita alla convoluzione" allora no problema, è 19. Ma il periodo mi manda un pò in pappa, in particolare (a meno che le due sequenze non siano anch'esse periodiche) non mi sembra che la convoluzione sia periodica...
L'unica ipotesi che posso fare è pensare che siano sequenze periodiche, la prima di periodo 7 e la seconda di periodo 13, cioè \( \displaystyle {x}{\left[{n}\right]}={x}{\left[{n}+{7}\right]} \) e \( \displaystyle {y}{\left[{n}\right]}={y}{\left[{n}+{13}\right]} \), allora in questo caso mi pare evidente (intuitivamente) che la sequenza di convoluzione abbia periodo 7, anche se ho difficoltà a dimostrarlo rigorosamente
Voi cosa pensate?
