Permutazioni e Gruppi

[misanino]

Devi mostare \( \displaystyle {f}_{{1}}\cdot{f}_{{2}}\in{H} \) e quindi devi mostrare \( \displaystyle {\left({f}_{{1}}\cdot{f}_{{2}}\right)}{\left({1}\right)}={1} \)
Ora \( \displaystyle {\left({f}_{{1}}\cdot{f}_{{2}}\right)}{\left({1}\right)}={f}_{{1}}\cdot{\left({f}_{{2}}{\left({1}\right)}\right)} \).
Ma \( \displaystyle {f}_{{2}}\in{H} \) e quindi \( \displaystyle {f}_{{2}}{\left({1}\right)}={1} \).
Perciò \( \displaystyle {\left({f}_{{1}}\cdot{f}_{{2}}\right)}{\left({1}\right)}={f}_{{1}}\cdot{\left({f}_{{2}}{\left({1}\right)}\right)}={f}_{{1}}{\left({1}\right)}={1} \)
D'accordo?

Per la generalizzazione a \( \displaystyle {S}_{{n}} \) vale ciò che ha detto Paolo90 col criterio che abbiamo detto essere equivalente a quello che ho usato io.

[Paolo90]

Lo so che è il criterio che hai usato tu.
Valgono entrambi i criteri. Si può scegliere quello che si vuole.
Ho usato l'altro perchè ho pensato che poteva essere il modo in cui anche Furlan ha parlato di sottogruppi

Sì, lo sapevo che tu lo sapevi, non ne dubitavo .

Era solo per chiarire a Furlan che alla fine io e te avevamo fatto la stessa cosa.

[furlan]

Domattina ci ragiono su e casomai richiedo...grazie di nuovo a tutti.