Piani paralleli alla retta

[Xorik]

Ciao a tutti, mi sono appena imbattuto in questo problema:
Determinare i piani paralleli simultaneamente alla retta \( \displaystyle {r}:{\left\lbrace\matrix{{x}-{y}-{z}={0}\\{x}+{2}{z}-{1}={0}}\right.} \) e alla retta \( \displaystyle {\left({x},{y},{z}\right)}={\left({t},-{t},-{2}\right)} \).
Ora per quanto riguarda r faccio il prodotto vettoriale così da trovare un vettore direttore che mi viene \( \displaystyle {\left(-{2},-{3},{1}\right)} \) mentre per quanto riguarda s lo trovo subito: \( \displaystyle {\left({1},-{1},{0}\right)} \).
A questo punto? Come procedere?

[mistake89]

Qual è la definizione di parallelismo in uno spazio affine?

[franced]

Prendi i piani che hanno i due vettori direttori delle rette come vettori di giacitura.