Sia
\( \displaystyle \pi \) il piano : \( \displaystyle -{1}\cdot{x}+{2}\cdot{y}-{1}\cdot{z}+{2}={0} \) .
1. scrivere l'equazione del piano parallelo a \( \displaystyle \pi \) ed appartenente al fascio di piani avente asse
r: \( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{{x}={1}-{2}{t}\\{y}={3}{t}\\{z}=-{2}}\right.} \)
2. calcolare la distanza tra essi.
Per quanto riguarda il punto 1 ho qlc problema.
Sono passato dalla rappresentazione parametrica di r a quella cartesiana ed ottengo:
r: \( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{{x}+\frac{{2}}{{3}}{y}-{1}={0}\\{z}+{2}={0}}\right.} \)
scrivo poi il fascio dirette avente asse r:
h*(x + 2/3y -1) + t*(z + 2) = 0
svolgendo e mettendo in evidenza io mi trovo:
h*x +2/3h *y + t*z + (2t -h) = 0
ora so che il vettore direzione del primo piano (quello che ci viene indicato nella traccia) è : (-1, 2, -1)
e dovrei porre i coefficienti delle incognite del primo piano uguali a quelli del secondo piano... ma andando a svolgere il sistema mi viene impossibile...
è POSSIBILE CHE ACCADA CIò??
sAREI GRATO PARTICOLARMENTE SE QUALCUNO POTREBBE AIUTARMI E VERFICARE SE HO FATTO QUALKE ERRORE.
VI RINGRAZIO PER LA PAZIENZA
è MOLTO IMPORTANTE.
