[Elettrotecnica]Potenza dissipata su R

[matteomors]

Buongiorno,

ho una domanda di teoria da porvi.
Se su un ramo di un circuito composto da una resistenza R scorre una corrente espressa in forma complessa \( \displaystyle {a}+{j}{b} \), per calcolare la potenza dissipata sulla resistenza bisogna considerare solo la parte reale della corrente?
cioè fare \( \displaystyle {P}={R}\cdot{{a}}^{{2}}{\left[{W}\right]} \) ?

grazie buona giornata

[wnvl]

Non è corretto, anche la partita complessa dissipa energià nella resistenza.

Secondo il tuo ragionamento, una corrente pura complessa non dissiperebbe energià in una resistenza. Ciò non è possibile.

[matteomors]

Non è corretto, anche la partita complessa dissipa energià nella resistenza.

Secondo il tuo ragionamento, una corrente pura complessa non dissiperebbe energià in una resistenza. Ciò non è possibile.

ops quindi alla domanda "determinare la potenza dissipata su R" bisogna moltiplicare il valore di R per la corrente(sia la parte reale che immaginaria) al quadrato?

o potrei appellarmi al fatto che il termine "potenza" è generico quindi uno potrebbe intendere soltanto la potenza attiva...

[cyd]

ma infatti non ci sono carichi reattivi, la tensione e la corrente sono in fase e quindi la potenza è banalmente quella attiva. data da \( \displaystyle {R}\cdot{{\left|{I}\right|}}^{{2}} \)

puoi anche arrivarci dalla definizione di potenza istantanea: \( \displaystyle {p}{\left({t}\right)}={v}{\left({t}\right)}\cdot{i}{\left({t}\right)}={V}\cdot{I}{{\cos}}^{{2}}{w}{t} \) significa che in un periodo
\( \displaystyle {P}=\frac{{1}}{{T}}{\int_{{0}}^{{T}}}{V}{I}{{\cos}}^{{2}}{w}{t}{\left.{d}{t}\right.}=\frac{{{V}\cdot{I}}}{{2}}=\frac{{V}}{\sqrt{{{2}}}}\cdot\frac{{I}}{\sqrt{{{2}}}}={V}_{{{e}{f{{f}}}}}\cdot{I}_{{{e}{f{{f}}}}}={R}\cdot{\left({{a}}^{{2}}+{{b}}^{{2}}\right)} \)

[matteomors]

ma infatti non ci sono carichi reattivi, la tensione e la corrente sono in fase e quindi la potenza è banalmente quella attiva. data da \( \displaystyle {R}\cdot{{\left|{I}\right|}}^{{2}} \)

puoi anche arrivarci dalla definizione di potenza istantanea: \( \displaystyle {p}{\left({t}\right)}={v}{\left({t}\right)}\cdot{i}{\left({t}\right)}={V}\cdot{I}{{\cos}}^{{2}}{w}{t} \) significa che in un periodo
\( \displaystyle {P}=\frac{{1}}{{T}}{\int_{{0}}^{{T}}}{V}{I}{{\cos}}^{{2}}{w}{t}{\left.{d}{t}\right.}=\frac{{{V}\cdot{I}}}{{2}}=\frac{{V}}{\sqrt{{{2}}}}\cdot\frac{{I}}{\sqrt{{{2}}}}={V}_{{{e}{f{{f}}}}}\cdot{I}_{{{e}{f{{f}}}}}={R}\cdot{\left({{a}}^{{2}}+{{b}}^{{2}}\right)} \)

grazie quindi fa bene come ho fatto cioè elevando al quadrato solo la parte reale della corrente?

[cyd]

no
il modulo è \( \displaystyle {\left|{I}\right|}=\sqrt{{{{a}}^{{2}}+{{b}}^{{2}}}} \)
la potenza \( \displaystyle {R}\cdot{{\left|{I}\right|}}^{{2}} \)

[matteomors]

no
il modulo è \( \displaystyle {\left|{I}\right|}=\sqrt{{{{a}}^{{2}}+{{b}}^{{2}}}} \)
la potenza \( \displaystyle {R}\cdot{{\left|{I}\right|}}^{{2}} \)

grazie.

e per calcolare la potenza dissipata su condensatori o induttanze? anche in quel caso bisogna usare il modulo della corrente?

[wnvl]

no
il modulo è \( \displaystyle {\left|{I}\right|}=\sqrt{{{{a}}^{{2}}+{{b}}^{{2}}}} \)
la potenza \( \displaystyle {R}\cdot{{\left|{I}\right|}}^{{2}} \)

grazie.

e per calcolare la potenza dissipata su condensatori o induttanze? anche in quel caso bisogna usare il modulo della corrente?

Nei condensatori e induttanze non c'è dissipazione di potenza.

[Camillo]

La potenza attiva ( che si misura in Watt )trasferita a un utilizzatore è data da \( \displaystyle {V}{I}{\cos{\phi}} \) essendo \( \displaystyle \phi \) l'angolo di sfasamento tra tensione e corrente e \( \displaystyle {V},{I} \) i valori efficaci di tensione e corrente ; nel caso di induttore o condensatore - ideali- l'angolo è \( \displaystyle \pm{90}° \) , quindi la potenza attiva vale \( \displaystyle {0} \).
La potenza reattiva ( che si misura in VAR -Volt Ampere Reattivi) è invece pari a \( \displaystyle {V}{I}{\sin{\phi}} \) e quindi vale \( \displaystyle {V}{I} \).
Il valor medio della potenza reattiva è però nullo e mostra come avvenga ciclicamente lo scambio continuo di energia tra circuito e campo magnetico- caso dell'induttanza- ad esso concatenato.