Precisione integrale quasi montecarlo

[robbstark]

Ho un problema con un'integrazione quasi Montecarlo che usa la sequenza di Halton. L'integrale da calcolare è molto semplice: \( \displaystyle {\int_{{{1}}}^{{{2}}}}{{x}}^{{2}}{\left.{d}{x}\right.}={2.333333} \).
Per calcolarlo genero coppie (x,y) di subrandom con basi 2 lungo x e 3 lungo y. Vengono fuori numeri tra 0 e 1, quindi li trasformo in modo che le coppie cadano in un trapezio con vertici \( \displaystyle {\left({1},{0}\right)} \), \( \displaystyle {\left({2},{0}\right)} \), \( \displaystyle {\left({1},{1}\right)} \), \( \displaystyle {\left({2},{4}\right)} \).
Il fatto è che l'integrale calcolato con 10000 coppie mi viene \( \displaystyle {2.320000} \). Mentre con un metodo Montecarlo, che dovrebbe essere meno uniforme, ottengo valori molto più precisi.
Come succede?

Il codice è scritto in C.