CONSIDERO la derivata prima ponendola uguale a zero \( \displaystyle {{e}}^{{{x}}}{\left({\cos{{\left({x}\right)}}}-{\sin{{\left({x}\right)}}}\right)}={0} \)
da cui segue \( \displaystyle {\cos{{\left({x}\right)}}}={\sin{{\left({x}\right)}}} \)
e cio' si ha anche per \( \displaystyle {x}=\frac{\pi}{{4}} \)
Svelato l'arcano: la derivata prima di \( \displaystyle {2}{{e}}^{{x}}{\sin{{x}}} \) è \( \displaystyle {2}{{e}}^{{x}}{\left({\cos{{x}}}+{\sin{{x}}}\right)} \), col \( \displaystyle + \), non col \( \displaystyle - \)