Problema Circonferenza

da **smemo89** » 10/12/2006, 17:45

Ciao a tutti. Sto svolgendo alcuni esercizi di geometria analitica ma ho dei dubbi: Scrivere l'equazione della circonferenza passante per i punti (-3;3); (1;-1); (1;3) . Ho pensato di fare un sistema tra: 9+9-3a+3b+c=0 ; 1+1+a-b+c=0; 1+9+a+3b+c=0 . Dal sistema mi ricavo poi a b c . Va bene così? Poi se io in un altro problema mi voglio trovare i punti di intersezione tra due circonferenze devo fare come al solito il sistema tra le due circonferenze? . Grazie & Ciao.

da **nicola de rosa** » 10/12/2006, 17:47

smemo89 ha scritto:Ciao a tutti. Sto svolgendo alcuni esercizi di geometria analitica ma ho dei dubbi: Scrivere l'equazione della circonferenza passante per i punti (-3;3); (1;-1); (1;3) . Ho pensato di fare un sistema tra: 9+9-3a+3b+c=0 ; 1+1+a-b+c=0; 1+9+a+3b+c=0 . Dal sistema mi ricavo poi a b c . Va bene così? Poi se io in un altro problema mi voglio trovare i punti di intersezione tra due circonferenze devo fare come al solito il sistema tra le due circonferenze? . Grazie & Ciao.

sì per entrambe le domande

da **smemo89** » 10/12/2006, 17:49

Ok, scusami ma dalla soluzione del libro vedo per l'intersezione due soluzioni. Prima di fare i calcoli ma forse si hanno 2 soluzioni perchè si svolge nel sistema un'equazione di secondo grado?

da **Steven** » 10/12/2006, 17:53

smemo89 ha scritto: Poi se io in un altro problema mi voglio trovare i punti di intersezione tra due circonferenze devo fare come al solito il sistema tra le due circonferenze? . Grazie & Ciao.

Dopo aver messo a sistema, procedi col metodo di riduzione.
In tal modo ti liberi dei termini al quadrato, e ottieni l'equazione di una retta, chiamata asse radicale.
L'asse radicale passa per i due punti di intersezione della circonferenza, quindi metti a sistema questa retta con una delle due circonferenze e ti trovi i punti. Ciao

da **smemo89** » 10/12/2006, 17:53

Ah ok. Tutto chiaro.

da **smemo89** » 10/12/2006, 18:20

Ora ho un problema che non riesco a risolvere: Scrivere l'equazione della retta tangente alla parabola \( \displaystyle {x}=-{{y}}^{{2}}+{3}{y} \) nel suo punto di ordinata 2. Cosa devo fare? (intendo i passaggi, quindi no i calcoli).

da **nicola de rosa** » 10/12/2006, 18:25

smemo89 ha scritto:Ora ho un problema che non riesco a risolvere: Scrivere l'equazione della retta tangente alla parabola \( \displaystyle {x}=-{{y}}^{{2}}+{3}{y} \) nel suo punto di ordinata 2. Cosa devo fare? (intendo i passaggi, quindi no i calcoli).

Il punto di tangenza è \( \displaystyle {\left({2},{2}\right)} \) e l'equazione della tangente è \( \displaystyle {y}-{2}={m}{\left({x}-{2}\right)} \). Ora imposta il sistema tra l'equazione della parabola e la retta tangente ed imponi \( \displaystyle \Delta={0} \) trovando così \( \displaystyle {m} \)

da **smemo89** » 10/12/2006, 18:26

Scusa ma come hai fatto a capire che anche l'ascissa è 2?

da **nicola de rosa** » 10/12/2006, 18:29

smemo89 ha scritto:Scusa ma come hai fatto a capire che anche l'ascissa è 2?

basta sostituire l'ordinata \( \displaystyle {2} \) nell'equazione della parabola

da **smemo89** » 10/12/2006, 18:30

Ah Ok. Grazie.

Problema Circonferenza

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