problema con frazioni II media

[sandrone]

Problema di seconda media: Un barista acquista a inizio mese delle lattine. Ne vende i \( \displaystyle \frac{{5}}{{12}} \) a 0.92 euro l'una,i \( \displaystyle \frac{{45}}{{49}} \) delle rimanenti a 1.12 euro e regala le 16 lattine rimaste. Quanto ricava? Grazie per l attenzione Ciao

[sandrone]

E' possibile un suggerimento?! ;D

[prime_number]

Non so se in 2° media avete ancora fatto equazioni con la \( \displaystyle {x} \). Io ti consiglierei di partire disegnando un segmento (rappresentante il totale delle lattine all'inizio) e dividendolo in \( \displaystyle {12} \) parti uguali... E poi cerca di seguire il testo del problema e lavorarci.

Paola

[sandrone]

Non saprei perché il testo è di mia cugina che abita lontano e quindi non so cosa hanno fatto. Comunque non riesco proprio a raccapezzarmi..

[retrocomputer]

Penso che il metodo da usare sia, come detto da prime_number, quello del segmento diviso in vari segmentini. In questo caso, prima dividi il segmento in 12 pezzi uguali e separi i primi 5 (quelli venduti a 0,92) dai successivi 7. La parte di segmento divisa in 7 la dividi ancora in 49 pezzettini (ogni pezzo della prima divisione risulterà diviso quindi in 7 pezzettini)... Così ti torna?

[sandrone]

Questo ragionamento l ho capito diciamo, nel senso che i \( \displaystyle \frac{{45}}{{49}} \) si riferiscono ai \( \displaystyle \frac{{5}}{{12}} \) per cui tutto risulta essere diviso in 7 pezzettini considerando un segmento iniziale di 12..ma poi cm faccio a determinare la quantità per trovare il ricavato?

[retrocomputer]

Questo ragionamento l ho capito diciamo, nel senso che i \( \displaystyle \frac{{45}}{{49}} \) si riferiscono ai \( \displaystyle \frac{{5}}{{12}} \) per cui tutto risulta essere diviso in 7 pezzettini considerando un segmento iniziale di 12..ma poi cm faccio a determinare la quantità per trovare il ricavato?

I primi \( \displaystyle \frac{{5}}{{12}} \) sono venduti a 0,92 e per ora li lasciamo perdere. I \( \displaystyle \frac{{45}}{{49}} \) sono riferiti agli altri, che saranno i \( \displaystyle \frac{{7}}{{12}} \) del totale, se non ho capito male il testo.
A questo punto sai che i primi 45 pezzettini sono quelli venduti a 1,12, mentre gli ultimi \( \displaystyle {49}-{45}={4} \) pezzettini rappresentano le bottiglie invendute...

[sandrone]

devo quindi calcolare 45 per 1.12?! Mamma mia sono in confusione..

[prime_number]

Questo disegno può aiutarti. Con un ragionamento analogo risolvi il tuo problema dei guadagni.
http://img94.imageshack.us/img94/5135/disegnolattine.jpg

Paola

[sandrone]

cosi viene..nel senso trovo le lattine totali 336..dopo di che moltiplico 336x \( \displaystyle \frac{{5}}{{12}} \)= 140 che moltiplico per 0.92..poi sottraggo a 336 le 140 lattine=196 che moltiplico per \( \displaystyle \frac{{45}}{{49}} \)=180..che moltiplico a sua volta per 1.12..e poi sommo i risultati..ma io non consideravo le 4 tacchettine corrispondenti alle 16 lattine rimaste visto che le regalava..