Problema di probabilità: valore medio su Poisson

[marcop]

Il numero X di chiamate telefoniche che arrivano in 1 ora ad un centralino segue la distribuzione di Poisson, e la probabilit`a che in tale intervallo di tempo non arrivi alcuna telefonata `e uguale ad e−2. Calcolare il numero medio Z di telefonate che arrivano al centralino fra le 10 e le 12

Ho provato a ragionare cosi:

\( \displaystyle {P}{\left({x}={1}\right)}={1}-{{e}}^{{2}} \)

ora dovendo calcolare il valor medio faccio la Sommatoria (da 10 a 12) di \( \displaystyle {p}{x} \), dove p è la probabilità per x=1 e x è l'indice=10..12

C'è qualcosa che sbaglio peró. Dovrei trovare prima LAMDA?

\( \displaystyle {1}-{{e}}^{{2}}={A}{{e}}^{{A}} \)

[wnvl]

\(\displaystyle f(k; \lambda)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \) per un processo di Poisson.

quindi \(\displaystyle f(0; \lambda)=e^{-\lambda} \)

ora puoi calcolare \(\displaystyle \lambda \)