Problema geometria analitica

[shintek20]

Salve a tutti,non riesco a risolvere questo problema,ci ho provato,ma niente,se perfavore potreste risolverlo ve ne sarei grato:

Nel piano \( \displaystyle xOy \) determinare:
i punti \( \displaystyle B \) e \( \displaystyle C \) che formano con \( \displaystyle O \) e \( \displaystyle A(2;6) \) triangoli isosceli di base \( \displaystyle OA \) e area uguale a \( \displaystyle 8 \) .

Risultato:
\( \displaystyle B(-7/5;19/5) , C(17/5;11/5) \)

Grazie.

[mod="WiZaRd"]Aggiunti i tag TeX.[/mod]

[WiZaRd]

Salve e benvenuto/a.

Impara ad usare i compilatori MathML e TeX per scrivere le formule: dal 30-esimo messaggio saranno obbligatori.
Proponi un tentativo di soluzione, esponi dove ti blocchi, riporta i passaggi fatti anche se errati, altrimenti, causa il non collimare con lo spirito del forum, difficilmente riceverai aiuto.

[shintek20]

Proponi un tentativo di soluzione, esponi dove ti blocchi, riporta i passaggi fatti anche se errati, altrimenti, causa il non collimare con lo spirito del forum, difficilmente riceverai aiuto.

Il problema è che non so dove iniziare,passaggi non ne ho fatti e quindi per questo chiedo aiuto.Mi dispiace,ma non so davvero da dove incominciare.

[@melia]

Una delle proprietà dei triangoli isosceli è che l'altezza relativa alla base è anche mediana e asse.
Trova l'asse del segmento OA, i punti B e C devono stare sulla retta. Vedi se riesci a continuare da solo.

[shintek20]

Una delle proprietà dei triangoli isosceli è che l'altezza relativa alla base è anche mediana e asse.
Trova l'asse del segmento OA, i punti B e C devono stare sulla retta. Vedi se riesci a continuare da solo.

No,mi dispiace.Se potessi darmi qualche informazione in più,forse ce la farei.

[@melia]

Hai calcolato l'equazione dell'asse di OA? Qual è l'equazione?

[shintek20]

L'equazione dell'asse OA mi risulta cosi : \( \displaystyle x +3y -1=0 \)
E ora?Come procedo?

[dreamager]

L'equazione dell'asse OA mi risulta cosi : \( \displaystyle x +3y -1=0 \)
E ora?Come procedo?

Se \( \displaystyle OA \) è la base e l'area è \( \displaystyle 8 \) l'altezza sarà ... . Dunque la distanza di \( \displaystyle B \) dalla base \( \displaystyle OA \) sarà ... .
Nota che in un triangolo isoscele l'altezza coincide con la mediana relativamente alla base, quindi \( \displaystyle h=BM \) dove \( \displaystyle M \) è il punto medio di \( \displaystyle OA \) .
Nota che se un punto appartiene ad una retta \( \displaystyle y=mx+q \) , il punto può essere scritto come \( \displaystyle P(t, mt+q) \) , con \( \displaystyle m \) e \( \displaystyle q \) noti e \( \displaystyle t \) incognita.

[mod="WiZaRd"]
Aggiunti i tag TeX.
Ricordo che dal 30-esimo messaggio corre l'obbligo dell'uso dei compilatori per scrivere le formule.
[/mod]

[@melia]

Dall'area del triangolo ti trovi l'altezza e poi imponi che la distanza di un punto della retta dal punto medio della base sia uguale all'altezza.

[shintek20]

Dall'area del triangolo ti trovi l'altezza e poi imponi che la distanza di un punto della retta dal punto medio della base sia uguale all'altezza.

Ok...fatto ma cosi mi risulta un equazione a due incognite...come la risolvo senza sistema?