problema grandezze proporzionali

[airali]

ciao a tutti!
sono stata assente ad una lezione di geometria e provando a svolgere gli esercizi mi sono resa conto di non aver ben compreso l'argomento più che altro come si risolvono i problemi relativi all'argomento "grandezze proporzionali".
uno dei problemi ha il seguente testo:
un rettangolo R di dimensioni a e b è equivalente a un quadrato Q di lato m. dimostrare che m è medio proporzionale tra a e b.
quello che vorrrei capire è che cosa si intende per medio proporzionale e come si impostano i problemi di questo genere
grazie per l'aiuto
ciao

[gio73]

Ciao Airali!
dunque... se il quadrato e il rettangolo sono equivalenti allora significa che hanno la stessa area:
area rattangolo \( \displaystyle {a}\cdot{b} \)
area quadrato \( \displaystyle {m}\cdot{m} \)
dunque \( \displaystyle {a}\cdot{b}={m}\cdot{m} \)
applicando la proprietà fondamentale delle proporzioni: il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi:
\( \displaystyle {a}:{m}={m}:{b} \)
Torna?

[airali]

ciao gio73 ti ringrazio per le tue sempre esaudienti risposte il problema mi torna ma, volevo capire una cosa
medio proporzionale significa che l'elemento che devo verificare essere medio proporzionale è collocato al secondo e terzo termino cioè ai medi?

[gio73]

ciao gio73 ti ringrazio per le tue sempre esaudienti risposte

"esaudienti" perchè esaudisco le tue richieste in maniera esauriente..?
Per il significato di medio proporzionale, la risposta è sì. In particolare le proporzioni in cui i due medi sono uguali si chiamano proporzioni continue.

[airali]

si, giusto, esaurienti