problema rette

[miry46_2009]

date due rette

\( \displaystyle {r}:{X}={1}+{2}{t} \)
\( \displaystyle {y}={1}+{t} \) e
\( \displaystyle {z}=-{t} \) con t reale


\( \displaystyle {s}: \) \( \displaystyle {x}+{2}{z}={1} \)
\( \displaystyle {y}+{z}={4} \)
Determinare la proiezione ortogonale A' su s del punto a(110) appartenente a r e calcolare la distanza tra le due rette.

determinare B su s e C su r tali che ABC sia un triangolo rettangolo in B e abbia l'angolo in A pari a (pi greco)/3


pensavo di trovare una retta passante per A e perpendicolare a r

\( \displaystyle {q}={\left({110}\right)}+{t}{\left({l}{m}{n}\right)} \)

considerando che \( \displaystyle {\left({l}{m}{n}\right)}{\left({2}{1}-{1}\right)}={0} \)

e poi fare intersecare q con s e trovare A' .Ma mi manca una condizione da imporre per trovare l m n ...

per il secondo punto devo sfruttare i coseni direttori?

come posso risolverlo?
[/quote][/chessgame]

[vict85]

Prova a pensare alle formule che conosci e prova a fare qualche tentativo...

[Camillo]

Non mi sembra che \( \displaystyle {A}\in{r} \) .

[miry46_2009]

Non mi sembra che \( \displaystyle {A}\in{r} \) .

scusa ora ho corretto...

[Camillo]

Scrivi l'equazione del piano passante per \( \displaystyle {A} \) e perpendicolare alla retta \( \displaystyle {s} \).
Poi interseca il piano con la retta \( \displaystyle {s} \) e troverai le coordinate di \( \displaystyle {A}' \).

[miry46_2009]

Scrivi l'equazione del piano passante per \( \displaystyle {A} \) e perpendicolare alla retta \( \displaystyle {s} \).
Poi interseca il piano con la retta \( \displaystyle {s} \) e troverai le coordinate di \( \displaystyle {A}' \).

grazie=)