Problema semplice di cinematica

[Manugal]

Ciao a tutti.

Ho il seguente esercizio che mi sta dando un po' di problemi nonostante sembri semplice:

"Due sassi di massa \( \displaystyle {m}_{{1}}={5}{K}{g} \) e \( \displaystyle {m}_{{2}}={7}{K}{g} \) vengono lanciati allo stesso tempo verso l'alto dalle altezze di \( \displaystyle {h}_{{1}}={20}{m} \) e \( \displaystyle {h}_{{2}}={15}{m} \) rispetto al suolo. I sassi cadono al suolo nello stesso istante dopo un tempo \( \displaystyle {t}={5}{s} \) dal lancio. Calcolare le velocità iniziali dei due sassi."

Allora io ho pensato di usare le equazioni del moto. Per il primo sasso avrò:

\( \displaystyle {y}_{{f{=}}}{y}_{{i}}+{v}_{{i}}\cdot{t}-\frac{{1}}{{2}}\cdot{g{\cdot}}{{t}}^{{2}}\Rightarrow{0}={20}+{v}_{{i}}\cdot{5}-\frac{{1}}{{2}}\cdot{\left({9.8}\right)}\cdot{25}\Rightarrow{v}_{{i}}={20},{5}{m}\//{s} \)

E analogamente per il secondo sasso. Solo che non credo così vada bene, nel senso che così è giusto se i sassi vengono lasciati cadere e non lanciati verso l'alto. Infatti se vengono lanciati verso l'alto cadranno da un'altezza maggiore. Ma per sapere che altezza raggiungono mi serve proprio la velocità iniziale. Quindi è qui non riesco ad andare avanti. Chi mi può aiutare?

Grazie.

[Maurizio Zani]

L'equazione che hai scritto va bene sia che tu lanci il sasso verso l'alto sia che lo lanci verso il basso, è il segno della velocità iniziale che determina quale dei due casi: per come hai scritto l'equazione, la velocità iniziale risulta positiva se lanci il sasso in alto

PS: a cosa servono le due masse?

[Manugal]

Si entrambe i sassi vengono lanciati verso l'alto quindi la velocità dovrebbe essere positiva se non ho sbagliato. Le due masse non lo so a cosa servono il testo le ha messe forse per confondere le idee. Ma quindi ho fatto bene così?

[Maurizio Zani]

Mi sembra corretto

[Manugal]

Ok, grazie mille.

[d4rkst4r]

mmmm allora avendo le 2 masse puoi calcolarti l'energia potenziale nel punto massimo \( \displaystyle {U}={m}{g{{h}}} \) per ogni sasso e quindi se sai l'energia potenziale puoi ricavarti la velocità utilizzando la legge della conservazione dell'energia