Problema urgente congruenza!!!!

[5t4rdu5t]

ragazzi ho un problema URGENTE da risolvere!! ho un sistama di congruenza:
x=4(mod5)
x=2(mod4)
x=6(mod9)

li ho risolti tutti prima ho fatto i primi due e viene x=14(mod20). Poi ho fatto qst' ultimo con l' utimo del sistema iniziale. Non capisco xk a me viene x=654(mod 180) sto impazzendo. L identità di B del sistema finale è 1=20*(-4)+9*9, poi la moltiplico per 8 perchè dal sistema ottengo 8=9h+20(-k), scelgo come k=72, -h=32. Se ho la congruenza già positiva perchè deve venire 114 (mod180) il simbolo "=" sta per il segno di congrueza!

[5t4rdu5t]

nessuno?

[vittorino70]

Secondo me quel 654 può essere ridotto a mod 180 . Viene appunto 114 e dunque la soluzione si può tranquillamente scrivere come \(\displaystyle x \equiv 114 (mod 180) \)

[Martino]

Moderatore: Martino
5t4rdu5t, gli UP dopo meno di 24 ore sono vietati da regolamento. Attenzione in futuro, grazie.

[5t4rdu5t]

Secondo me quel 654 può essere ridotto a mod 180 . Viene appunto 114 e dunque la soluzione si può tranquillamente scrivere come \(\displaystyle x \equiv 114 (mod 180) \)

siii, ma nn ho capito come! , da 654 a 114. Come può essere? ...... cmq scusa martino non sapevo!.

[GundamRX91]

Perchè \( \displaystyle {\left[{654}\right]}_{{180}}={\left[{474}\right]}_{{180}}={\left[{294}\right]}_{{180}}={\left[{114}\right]}_{{180}} \).

[5t4rdu5t]

in pratica devo sottrarre 180 ogni volta fino a quando resta positivo e minore della congruenza???

[GundamRX91]

Si, però ti è chiaro il motivo di questo?

[5t4rdu5t]

nn molto so solo che deve essere positiva

[5t4rdu5t]

inoltre qst ragionamento vale per tutte le congruenze??