"Qui, sinceramente, non ho ben compreso come hai operato. In che senso hai trasformato il trapezio in un rettangolo?"
ho sbagliato a scrivere, ho moltiplicato per il risultato!
sarebbe \( \displaystyle {3}\cdot{2}={6} \) che sono le basi più piccole del rettangolo
il rettangolo l'ho costruito togliendo da una parte del trapezio il triangolo rettangolo sull'altezza del trapezio stesso e l'ho capovolto dall'altra parte, alla base maggiore ho tolto i 4cm che ho determinato da \( \displaystyle \frac{{8}}{{2}} \) , quindi le basi sono diventate \( \displaystyle {20}-{4}={16} \) e \( \displaystyle {12}+{4}={16} \) al momento non mi è venuto in mente un altro modo, non ho ancora raggiunto per la seconda volta sul libro questa parte in geometria, quindi vado a naso!
stessa cosa per il secondo, Pitagora l'ho solo fiutato
e ho dato uno sguardo veloce sul wiki in cui ho notato che posso trovare l'ipotenusa anche facendo \( \displaystyle {{a}}^{{2}}+{{b}}^{{2}}={{c}}^{{2}} \)
ho dovuto provare questo sistema perché con le radici non ci sono "saltato fuori"!
ho dato la \( \displaystyle {x} \) al cateto incognito \( \displaystyle {a} \) e \( \displaystyle \frac{{4}}{{5}}{x} \) all'ipotenusa \( \displaystyle {c} \) \( \displaystyle {12} \) al cateto \( \displaystyle {b} \)
prima di questo avevo provato questa manovra:
\( \displaystyle {\sqrt[{}]{{\frac{{25}}{{16}}{{x}}^{{2}}-{{12}}^{{2}}}}}={x} \)
ma non riesco a calcolare questa cavolo di radice perché dentro non sono riuscito a scomporla e poi non so operare su una equazione di questo tipo per ora, soprattutto perché dentro la radice c'è una somma algebrica..... però adesso che mi viene in mente potrebbe essere una differenza di quadrati e quindi diventare un prodotto, vabè, riproverò in un altro momento.
allora ho provato il primo punto descritto
\( \displaystyle {{x}}^{{2}}+{{12}}^{{2}}=\frac{{25}}{{16}}{{x}}^{{2}} \)
che diventa
\( \displaystyle {{x}}^{{2}}-\frac{{25}}{{16}}{{x}}^{{2}}=-{144} \)
\( \displaystyle {{x}}^{{2}}{\left({1}-\frac{{25}}{{16}}\right)}=-{144} \)
\( \displaystyle {{x}}^{{2}}{\left(-\frac{{9}}{{16}}\right)}=-{144} \)
\( \displaystyle \frac{{9}}{{16}}{{x}}^{{2}}={144} \)
\( \displaystyle {{x}}^{{2}}={\sqrt[{}]{{{256}}}} \) \( \displaystyle {x}={16} \) che è l'ipotenusa
la base \( \displaystyle {x} \) dovrebbe essere:
\( \displaystyle \frac{{5}}{{4}}{x}={16} \)
\( \displaystyle {x}={12.8} \) che è il cateto \( \displaystyle {x} \)
\( \displaystyle {2}{p}={12.8}+{12}+{16}={40.8} \)
Dove ho sbagliato??
se non ho sbagliato dove potevo semplificare il casino fatto? e soprattutto come si risolve l'equazione sotto radice indicata all'inizio?
qua ho impiegato un oretta
brrrr
