Problemi esame fisica generale .

[hp6110nokia]

Ragazzi vi propongo i problemi che ho cercato di risolvere all'esame scritto di fisica generale .

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Questo primo problema io ho cercato di risolverlo con la conservazione della quantità di moto . Mi piacerebbe sapere come lo risolverestre voi, e i risultati ai quali pervenite .
Questo è il secondo problema .


Per questo problema mi piacerebbe sapere come voi calcolate la resistenza equivalente, e la capacità equivalente . Grazie davvero tante a chiunque mi offra una mano . Grazie

[adaBTTLS]

ti rispondo velocemente al secondo:

\( \displaystyle {R}=\frac{{1}}{{\frac{{1}}{{{2}{R}{1}}}+\frac{{1}}{{R}}+\frac{{1}}{{{2}{R}{2}}}}}=\frac{{{2}\cdot{R}\cdot{R}{1}\cdot{R}{2}}}{{{R}\cdot{R}{1}+{R}\cdot{R}{2}+{2}\cdot{R}{1}\cdot{R}{2}}} \)

\( \displaystyle {C}={\left(\frac{{1}}{{\frac{{2}}{{{C}{1}}}}}\right)}+{\left(\frac{{1}}{{\frac{{2}}{{{C}{2}}}}}\right)}=\frac{{1}}{{2}}{C}{1}+\frac{{1}}{{2}}{C}{2}=\frac{{{C}{1}+{C}{2}}}{{2}} \)

OK? ciao.

[strangolatoremancino]

Volevo un chiarimento sul testo del primo problema: a un certo punto dice "se ad un istante la molla viene tolta"... mi sembra sia importante sapere in che istante viene tolta; dite di considerare quello in cui c'è la compressione massima? Credo sia importante saperlo perchè quando la molla viene tolta viene anche "sottratta" al sistema l'energia potenziale elastica ad essa associata, energia che penso sia importante ai fini dello svoglimento del problema (anche se non ho ancora provato a impostarlo)

[hp6110nokia]

Ringrazio voi tutti per l'aiuto che mi state dando . Per quanto rigurda il primo problema credo e penso che si debba assumere che la molla venga tolta quando è alla massima compressione . Ancora grazie

[hp6110nokia]

Allora qualcuno che mi propone la sua soluzione per il primo problema? Grazie ancora

[hp6110nokia]

Nessuno sa aiutrmi oltre . Strangolatoremancino riesci a darmi una mano . Mi serve davvero . Grazie

[adaBTTLS]

io avevo provato a ricavare la massima compressione nell'ipotesi "molto inverosimile" che questa corrispondesse ad un istante in cui M1 ed M2 sono ferme, ed in tal caso verrebbe facilmente \( \displaystyle {l}=\frac{\sqrt{{{2}}}}{{5}} \) uguagliando l'energia cinetica iniziale e l'energia potenziale elastica nel momento in cui si stacca la molla. però dico che non è verosimile perché a quel punto non sarei in grado di gestire "con continuità" la conservazione dell'energia totale.

però mi è venuta in mente una cosa...
lascio a te i calcoli, però dalla conservazione dell'energia e dalla conservazione della quantità di moto, saltando la fase di compressione della molla, ti puoi ricavare le velocità finali...
E(iniziale)=2 J, Q(iniziale)=2 kg*m/s :
[chiamo x e y le velocità di M1 ed M2 rispettivamente dopo lo "stacco" della molla e prima di raggiungere il piano inclinato]

\( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{{M}{1}\cdot{x}+{M}{2}\cdot{y}={2}{k}{g{\cdot}}\frac{{m}}{{s}}\\\frac{{1}}{{2}}\cdot{M}{1}\cdot{{x}}^{{2}}+\frac{{1}}{{2}}\cdot{M}{2}\cdot{{y}}^{{2}}={2}{k}{g{\cdot}}\frac{{m}}{{{s}}^{{2}}}}\right.} \)

spero ti sia utile. ci risentiamo più tardi. ciao.

[strangolatoremancino]

Beh grazie della fiducia riposta ma ti assicuro che sono in moltissimi più adatte ad aiutarti. Comunque ti assicuro che un pochino ci ho pensato ma non mi è venuto in mente niente di furbo. La prima cosa che non sia totalmente stupida sempre che ci arrivi la propongo promesso

[strangolatoremancino]

Visto proprio mentre stavo rispondendo

COmunque per adaBTTLS, riguardo al sistema, non credo che si possano ricavare le due velocità senza considerare la molla. Infatti i \( \displaystyle {2}{J} \) di energia iniziali si ripartiscono sì nelle due energie cinetiche finali come tu hai indicato nella seconda equazione, però a secondo membro di tale equazione va per forza considerata , per la precisione sottratta, l'energia potenziale elastica della molla alla massima compressione. Credo almeno

[adaBTTLS]

il problema è che non è chiaro come, quando ed in che modo viene tolta la molla.
nella soluzione proposta da me, in realtà, non intendevo che bruscamente venisse sottratta la molla... in qualche modo avevo escluso la prima parte della mia soluzione in quanto né verosimile né di aiuto per il proseguimento dei calcoli...

semplicemente, considerando che anche la forza elastica è conservativa e pensando che la molla rimanga al proprio posto (con massa trascurabile), quando la molla sarà tornata nella posizione di equilibrio e le masse saranno staccate, si potrà avere il "sistema" proposto da me....

ma non c'è solo la questione della molla che non mi convince:
anche se non ho risolto il sistema, io mi aspetto che x sia negativa... quindi M1 non raggiungerebbe mai il piano inclinato...
che ne dite?
ciao.