Problemi Matematici Irrrisolti

[carlo23]

ehm noi sappiamo che tra \( \displaystyle {n} \) e \( \displaystyle {2}{n} \) c'e' sempre un primo. ora mi pare che \( \displaystyle {{n}}^{{2}}+{n}={n}{\left({n}+{1}\right)} \) sia piu' grande di \( \displaystyle {2}{n} \) quindi la congettura mi sembra abbastanza ovvia, o no? :\

è vero, ho fatto confusione con il postulato di Bertrand che tra l'altro è stato dimostrato

[keji]

Riguardo all'ultimo teorema di Fermat è stato dimostrato con metodi "semplici" per valori di n primi e per moltri altri esponenti senza però trovare un filo di connessione generale

[giacor86]

il mio porf ha detto che probabilmente fermat credeva di aver dimotrato, ma è molto difficile che avesse ragione.

[carlo23]

il mio porf ha detto che probabilmente fermat credeva di aver dimotrato, ma è molto difficile che avesse ragione.

Mi sembra che anche Cauchy avesse creduto di essere riuscito a dimostrare l'UTF.

Comunque a nessun altro vengono in mente dei problemi matematici irrisolti?

[Pivot]

Non so se l'hanno gia postato, ma io propongo questo problema, conosciuto come il paradosso di Russell o del barbiere.

La discussione di questo indovinello ha radici storiche ben profonde (fu presentato per la prima volta nel 1918 dal filosofo inglese Bertrand Russell) e rimandiamo alla bibliografia per approfondirle. l'indovinello fa parte di quella categoria chiamata "antinomia" in cui sembra non si possa trovare una soluzione.

Russell dice:

"Un villaggio ha tra i suoi abitanti un solo barbiere. Egli è un uomo ben sbarbato che rade tutti e soli gli uomini che non si radono da soli.

Chi è colui che rade il barbiere? "


A prima vista sembra plausibile supporre che il barbiere si faccia la barba da solo; tuttavia, se si comporta in questo modo, viola la premessa secondo cui egli rade solo gli uomini del villaggio che non si radono da soli; ma se non si rade, allora il barbiere viola la premessa secondo cui egli rade tutti gli uomini che non si radono da soli.

Esiste una soluzione?

Chi può dirlo!!!

ciao a tutti

[SaturnV]

Ho letto in un libro che i due problemi matematici più importanti attualmente non ancora risolti sono la congettura di Poincare e l'ipotesi di Riemann... Ma è possibile spiegare in breve di che cosa si tratta?

Fabio

[david_e]

http://www.claymath.org/millennium/

[carlo23]

Questo problema non è ancora stato risolto:

Sia \( \displaystyle {m} \)un numero naturale >5.Quale è il minimo numero \( \displaystyle {n} \) tale che ogni numero naturale si può scrivere come somma di \( \displaystyle {n} \) \( \displaystyle {m} \)-esime potenze di numeri naturali

La soluzione del problema di Waring da parte di Hilbert, implica che \( \displaystyle {n} \) è <\( \displaystyle \infty \) per ogni \( \displaystyle {m} \)

[TomSawyer]

Questo è una congettura molto importante ancora irrisolta:

Sia p(n) l'n-esimo numero primo. Allora sqr(p(n+1))-sqr(p(n))<1, per tutti gli n.

Questo congettura darebbe un limite ancora inferiore dell'Ipotesi di Riemann o del Terzo Problema di Landau (sempre un numero primo tra n^2 e (n+1)^2).

[carlo23]

Questa congettura è molto forte

Eccetto n = 17, 19, 46, 58, 64, 67, 85, 367 esiste sempre una coppia di numeri primi
equidistante da \( \displaystyle {n}{\left({n}+{1}\right)} \) tale che \( \displaystyle {{n}}^{{2}}\lt{p}_{{1}}\lt{n}{\left({n}+{1}\right)}\lt{p}_{{2}}\lt{{\left({n}+{1}\right)}}^{{2}} \)

La congettura è stata verificata fino a n<46430