problemi su trapezi isosceli con gli angoli di 30° e 60°

Messaggioda Cirotti » 01/11/2008, 15:17

La base maggiore e l'altezza di un trapezio isoscele, avente l'angolo adiacente alla base maggiore di 30°, misurano, rispettiamente , 20,588 m. e 4,5 m . Calcola il perimetro e l'area del trapezio?

[43,588 m ; 57,57 m quadrati]
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Messaggioda Cirotti » 01/11/2008, 15:35

sentite questo problema mi ha messo un dubbio se mi aiuterete a comprenderlo e a risorverlo v sarei molto grato
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Messaggioda @melia » 01/11/2008, 16:25

Traccia le altezze del trapezio. La figura risulta essere formata da un rettangolo e due triangoli rettangoli con gli angoli acuti di 30° e 60°.
Analizziamo un triangolo (sono uguali), è rettangolo e ha gli angoli acuti di 30° e 60°, quindi è mezzo triangolo equilatero. Il cateto minore, che è l'altezza del trapezio, è anche metà del lato obliquo, quindi il lato obliquo misura 9 m.
Il cateto maggiore del triangolo lo puoi trovare con Pitagora o moltiplicando per $sqrt3/2$ che è circa $0,866$. Adesso forse sai continuare da solo... :D
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Messaggioda Cirotti » 01/11/2008, 16:59

asp nn me viene lo stesso mannaja
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Messaggioda Cirotti » 01/11/2008, 17:00

quello che ai detto lo capito ma il seguito nn me viene
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Messaggioda @melia » 01/11/2008, 17:16

Allora le due proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore (sono i famosi cateti maggiori) misurano ciascuno $9*0,866=7,794$ m. Per trovare la base minore basta sottrarre dalla base maggiore le due proiezioni ottieni $20,588-2*7,794=20,588-15,588=5$ m. Adesso per trovare il perimetro e l'area basta applicare le formule.
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Messaggioda Cirotti » 02/11/2008, 16:57

grazie mille sei stata veramente di aiuto grazie ;)
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