problemi trapezio isoscele 1^ media

Messaggioda eli68 » 06/04/2011, 09:11

:lol: Buongiorno a tutti,
grazie ai vostri preziosi suggerimenti sono riuscita ad aiutare mia figlia nello svolgimento dei problemi di geometria, ma nonostante cio'
abbiamo ancora qualche incertezza che vorremmo sottoporvi
problema n°1)
gli angoli della base di un trapezio isoscele misurano 30°. Calcolare il perimetro sapendo che: l'altezza misura 6 cm., la base minore e'
i 3/2 dell'altezza e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore misura 10,4 cm.
problema n°2)
in un trapezio isoscele la base minore e' i 2/3 della base maggiore e la loro somma e' uguale a quella dei due lati obliqui.
Sapendo che il perimetro e' 180 cm. calcolare la lunghezza dei lati.
Ho iniziato pensando che la base minore e' uguale a 5 parti della base maggiore e quindi ho diviso il perimetro per queste parti:
180cm :5 = 36 cm che dovrebbe essere la misura della base minore ma poi non riesco piu' ad andare avanti... :oops:
problema n.3)
in un trapezio isoscele la somma delle basi misura 264 cm ed e' gli 11/6 di ciascun lato obliquo. Calcolare il perimetro del trapezio
Anche su questo ho ragionato solo parzialmente e cioe':
ho diviso la somma delle basi per 17 parti 264:17= 152,52 cm che dovrebbe essere la misura della base minore
e poi ho sottratto dalla somma delle basi questo dato 264 cm - 15,52 = 248,48 cm che dovrebbe essere la misura della base maggiore ma poi ahime' non riesco proprio a proseguire :oops: :oops:
Grazie anticipatamente
Cordialmente
Elisabetta
eli68
New Member
New Member
 
Messaggio: 12 di 55
Iscritto il: 21/01/2011, 10:33

Messaggioda milizia96 » 06/04/2011, 13:51

problema 1)
Penso che la tua difficoltà sia trovare la lunghezza del lato obliquo.
Tracciando l'altezza del trapezio si verrà a formare un triangolo rettangolo con gli angoli di 30°, 60° e 90°. Questo triangolo è esattamente la metà di un triangolo equilatero il cui lato è uguale al doppio dell'altezza del trapezio. Quindi il lato obliquo misura esattamente il doppio dell'altezza.

problema 2)
Dividendo la base maggiore in tre parti e la base minore in due, otteniamo che la somma tra base minore e base maggiore è formata da 5 parti. Siccome la somma delle basi è uguale alla somma dei lati obliqui, dividendo il perimetro per 2 otteniamo la somma delle due basi (90cm). Dividendo poi per 5 calcoliamo la lunghezza di una "parte".

problema 3)
Chiamando con $l$ il lato obliquo, abbiamo che $264cm=11/{6}l$.
$l$ si calcola facendo $(264cm*6):11$.

Penso che non incontrerai altre incertezze finendo i problemi da sola.
Avatar utente
milizia96
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 43 di 495
Iscritto il: 28/11/2010, 21:39
Località: Mesagne(BR)

Messaggioda al_berto » 06/04/2011, 14:48

@Milizia96
Una pignoleria......
Nel problema n°1, considerando tutti i dati forniti (proiezione lato obliquo), forse il triangolo non è esattamente equilatero,
forse l'angolo non è esattamente 30°,
e il lato obliquo forse non è esattamente il doppio dell'altezza del trapezio.
@eli68
Tranquilla, per la 1° media la soluzione va bene così.
Salus et Pecunia.

Sono contro l'invecchiamento.
Non lo raccomando a nessuno.
Woody Allen ( e pure io)
Avatar utente
al_berto
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 428 di 449
Iscritto il: 05/01/2010, 19:33
Località: Savona

Messaggioda milizia96 » 06/04/2011, 15:43

@al_berto
Hai ragione, se l'angolo è di 30° esatti la proiezione misura un po' meno di 10.4 cm. Ma il testo, non potendo riportare il valore preciso con tutte le cifre decimali, ha arrotondato il dato.
Avatar utente
milizia96
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 44 di 495
Iscritto il: 28/11/2010, 21:39
Località: Mesagne(BR)

Messaggioda eli68 » 07/04/2011, 09:26

Buongiorno milizia 96,
grazie mille per le intuizioni ma temo di non aver capito bene, perche' provando a svolgere il problema mi sono accorta che il risultato e ' diverso ti espongo il mio ragionamento per cortesia potresti darci un'occhiata?
Grazie:
Innanzitutto ho disegnato il trapezio e tracciato sia l'altezza che la proiezione sulla base maggiore e ovviamente ho ottenuto alle due estremita' della base maggiore un triangolo rettangolo quindi mi sono ricavata le misure della base minore che era i 3/2 dell'altezza ( 6 cm) = 9 cm
poi per ottenere la misura della base maggiore ho sommato : la misura della base minore 9 cm ( che hanno in comune) + la misura dell'altezza e della proiezione (forse ho sbagliato qui???????) comunque ho proseguito considerando i lati obliqui il doppio dell'altezza quindi 12 cm ciascuno e alla fine ho sommato tutto ma il risultato e' diverso....
Grazie in anticipo
Saluti
Elisabetta
eli68
New Member
New Member
 
Messaggio: 14 di 55
Iscritto il: 21/01/2011, 10:33

Messaggioda milizia96 » 07/04/2011, 13:47

Hai sbagliato il calcolo della misura della base maggiore: per ottenerla devi sommare la lunghezza della base minore con il doppio della proiezione del lato obliquo, dato che il trapezio è isoscele. ($9cm+2*10.4cm=29.8cm$)
Avatar utente
milizia96
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 45 di 495
Iscritto il: 28/11/2010, 21:39
Località: Mesagne(BR)

Messaggioda eli68 » 07/04/2011, 18:10

grazie milizia :) tutto ok
eli68
New Member
New Member
 
Messaggio: 15 di 55
Iscritto il: 21/01/2011, 10:33


Torna a Secondaria I grado

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 0 ospiti