Proiezione ortogonale

[Gengis26]

Salve ragazzi,
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio:

Fissato nello spazio un riferimento ortonormale \( \displaystyle {O}{x}{y}{z} \) dati i punti \( \displaystyle {A}{\left({1},{2},-{3}\right)},{B}{\left({2},-{1},{0}\right)},{C}{\left({3},{0},{1}\right)} \) trovare:
-La retta r per \( \displaystyle {A} \) e \( \displaystyle {B} \)
-La proiezione ortogonale di \( \displaystyle {r} \) sul piano \( \displaystyle \pi \) per \( \displaystyle {C} \) perpendicolare all'asse \( \displaystyle {z} \).

Allora, io ho trovato la retta per i due punti, e il piano.. ma ho qualche difficoltà con la proiezione ortogonale..
Mi potete aiutare?

[Quinzio]

Per la proiezione ortogonale prendi un vettore parallelo ad \( \displaystyle {r} \): \( \displaystyle {\vec{{r}}} \).
Poi calcoli \( \displaystyle {\vec{{r}}}-{\vec{{r}}}\cdot{\vec{{k}}} \) e quindi fai passare una retta parallela a questo vettore per \( \displaystyle {C} \).

[Gengis26]

Ma il concetto di proiezione è lo stesso che si ha con due vettori?Nel senso.. Io di solito quando calcolo la proiezione tra \( \displaystyle {u}{v} \) faccio per esempio \( \displaystyle {u}\cdot{v}{e}{r}{s}{v} \) e ottengo una distanza che non è altro che il segmento proiettato..E quello che devo fare?