Qualcuno riesce ad aiutarmi con questo esercizio?

[sal1989]

Sia \( \displaystyle {{\mathcal{{{R}}}}}^{{{3}}}{\left[{x}\right]} \) lo spazio dei polinomi a coefficenti reali di grado <= 3 ed U={ \( \displaystyle {f{{\left({x}\right)}}}\in \) \( \displaystyle {{\mathcal{{{R}}}}}^{{{3}}}{\left[{x}\right]} \) : f(1)=0,f(0)=f(-1)} e un sottospazio di \( \displaystyle {{\mathcal{{{R}}}}}^{{{3}}}{\left[{x}\right]} \).
a) Determinare una base e una dimensione
b) \( \displaystyle {x}-{{x}}^{{{3}}}\in{W} \) ? In caso affermativo determinare le coordinate rispetto alla base trovata.
c) Determinare un sottospazio complementare di W.

Per quanto riguarda il punto a, non ho alcun problema, infatti ottengo che Base di U = {(-2+x+\( \displaystyle {{x}}^{{{2}}} \)),(-x+\( \displaystyle {{x}}^{{{3}}} \))} e quindi dim U = 2. Il mio problema sta nel punto b e c.
Vi dico subito che probabilmente la prof. ha sbagliato a battere l'esercizio quindi quel W in realtà è U.

Aspetto vostre notizie spero qualcuno possa aiutarmi

[K.Lomax]

Forse dovresti postare in Geometria e algebra lineare.

[Fioravante Patrone]

[mod="Fioravante Patrone"]Chiudo, aperto altro post dove indicato da K.Lomax[/mod]