Quesito di logica

[xXStephXx]

Ma secondo me non è da risolvere in modo prettamente matematico.. Forse ci può stare anche un accordo sulla strategia da prendere per decodificarlo.. In teoria se ci fossero dei limiti sia come numero di elementi che come grandezza degli interi, il sistema di congruenze potrebbe andare... (anche se verrebbero numeri stratosfericamente alti).

[Gaussman]

Ma secondo me non è da risolvere in modo prettamente matematico.. Forse ci può stare anche un accordo sulla strategia da prendere per decodificarlo.. In teoria se ci fossero dei limiti sia come numero di elementi che come grandezza degli interi, il sistema di congruenze potrebbe andare... (anche se verrebbero numeri stratosfericamente alti).

scusa cosa significa prettamente matematico? Il problema è "si può con un solo tasto codificare univocamente sequenze di naturali? E se si, come si fa? (posto cosi non mi pare ci siano limitazioni di sorta...)" e la risposta con annessa dimostrazione è "no, non si può"

[xXStephXx]

Nel senso che pensavo potesse esserci qualche trucchetto che faccia uso più che altro del "pensiero laterale". Poi vabbè, sicuramente hai ragione tu

[Rggb]

1) se A è l'insieme delle sequenze di simboli che dobbiamo poter rappresentare, allora \( \displaystyle {\left|{A}\right|}={\left|{\mathbb{{N}}}\right|}+{\left|{{\mathbb{{N}}}}^{{2}}\right|}+{\left|{{\mathbb{{N}}}}^{{3}}\right|}\ldots \) perchè dobbiamo contare tutte le k-uple di naturali.

E però...

... viene richiesto di codificare una serie di numeri naturali ...

[xXStephXx]

Da quanto ho capito lui ha contato il caso in cui la serie ha un solo numero (e quindi ci sono \(\displaystyle \mathbb{N} \) possibilità), il caso in cui la serie ha due numeri (quindi \(\displaystyle \mathbb{N}^2 \) possibilità) e così via.. fino all'infinito.

Non è giusto quello che ha scritto? La cosa che non mi è chiara è se l'autore volesse una soluzione di questo tipo, oppure esiste qualcosa di impensabile per ovviare a ciò.

[Rggb]

Intendevo solo questo: non è detto che i numeri da rappresentare siano infiniti, non è detto la serie debba essere arbitrariamente numerosa.