Raccoglimento

[Nidaem]

Buonasera a tutti e buona domenica. Vorrei chiedervi se ho svolto correttamente tutti e 4 gli esercizi. Ho sempre qualche difficoltà a capirli e a svolgerli, quindi chiedo il vostro aiuto. Se ho commesso qualche errore sarei grato se me li corregeste. Grazie in anticipo a tutti per l'aiuto.



1)

\( \displaystyle {{\left({2}{a}-{{x}}^{{2}}+{a}{x}\right)}}^{{2}}-{{\left({a}-{3}{{x}}^{{2}}+{4}{a}{x}\right)}}^{{2}}= \)
\( \displaystyle {\left({2}{a}-{{x}}^{{2}}+{a}{x}+{a}-{3}{{x}}^{{2}}+{4}{a}{x}\right)}{\left({2}{a}-{{x}}^{{2}}+{a}{x}-{a}+{3}{{x}}^{{2}}-{4}{a}{x}\right)}= \)
\( \displaystyle {\left({3}{a}-{4}{{x}}^{{2}}+{5}{a}{x}\right)}{\left({a}+{2}{{x}}^{{2}}-{3}{a}{x}\right)} \)



2)

\( \displaystyle {{\left(\frac{{1}}{{3}}-{a}+{3}{b}\right)}}^{{2}}-{{\left(\frac{{2}}{{3}}-\frac{{1}}{{2}}{a}-\frac{{3}}{{2}}{b}\right)}}^{{2}}= \)
\( \displaystyle {\left(\frac{{1}}{{3}}-{a}+{3}{b}+\frac{{2}}{{3}}-\frac{{1}}{{2}}{a}-\frac{{3}}{{2}}{b}\right)}{\left(\frac{{1}}{{3}}-{a}+{3}{b}-\frac{{2}}{{3}}+\frac{{1}}{{2}}{a}+\frac{{3}}{{2}}{b}\right)}= \)
\( \displaystyle {\left({1}-\frac{{3}}{{2}}{a}+\frac{{3}}{{2}}{b}\right)}{\left(-\frac{{1}}{{3}}-\frac{{1}}{{2}}{a}+\frac{{9}}{{2}}{b}\right)} \)



3)

\( \displaystyle {{\left({a}+{2}\right)}}^{{2}}-{{a}}^{{4}}-{2}{{a}}^{{2}}{b}-{{b}}^{{2}}= \)
\( \displaystyle {{\left({a}+{2}\right)}}^{{2}}-{\left({{a}}^{{4}}+{2}{{a}}^{{2}}{b}+{{b}}^{{2}}\right)}= \)
\( \displaystyle {{\left({a}+{2}\right)}}^{{2}}-{{\left({{a}}^{{2}}+{b}\right)}}^{{2}}= \)
\( \displaystyle {\left({a}+{2}+{{a}}^{{2}}+{b}\right)}{\left({a}+{2}-{{a}}^{{2}}-{b}\right)} \)



4)

\( \displaystyle {4}{{a}}^{{2}}-{6}{a}+\frac{{9}}{{4}}-{{x}}^{{2}}-{1}+{2}{x}= \)
\( \displaystyle {\left({4}{{a}}^{{2}}-{6}{a}+\frac{{9}}{{4}}\right)}-{\left({{x}}^{{2}}+{1}-{2}{x}\right)}= \)
\( \displaystyle {{\left({2}{a}-\frac{{3}}{{2}}\right)}}^{{2}}-{{\left({x}-{1}\right)}}^{{2}}= \)
\( \displaystyle {\left({2}{a}-\frac{{3}}{{2}}+{x}-{1}\right)}{\left({2}{a}-\frac{{3}}{{2}}-{x}+{1}\right)}= \)
\( \displaystyle {\left({2}{a}-\frac{{5}}{{2}}+{x}\right)}{\left({2}{a}-\frac{{1}}{{2}}-{x}\right)} \)

[Nicole93]

mi sembra proprio che siano tutti giusti

[salfor76]

anche a me pare che siano corretti! almeno dando un occhiata svelta