Radicali

[smemo89]

Ciao a tutti. Non ricordo come si effettuano alcune operazioni con i radicali. Ad esempio come si sommano: \( \displaystyle {1}-\sqrt{{3}}+{2}\sqrt{{3}} \) oppure \( \displaystyle \sqrt{{3}}\cdot\frac{{3}}{{2}}-{1}-\sqrt{{3}} \) . Vorrei che qualcuno mi spiegasse passo passo come si fanno queste semplici operazioni che però non ricordo. Grazie & Ciao.

[laura.todisco]

Guarda qui:
http://www.matematicamente.it/recupero/radicali.html

Ciao.

[smemo89]

Questo già l'avevo consultato, però non ci sono ad esempio le somme di un radicale con un numero normale (cioè come posso dire senza radicale). Potresti gentilmente far vedere nei 2 esempi che ho postato come si fanno? Scusami & Ciao.

[blackdie]

puoi vedere \( \displaystyle \sqrt{{3}} \) come una costante quindi \( \displaystyle {1}+{\left({1}-{2}\right)}\sqrt{{3}}={1}-\sqrt{{3}} \)

[smemo89]

puoi vedere \( \displaystyle \sqrt{{3}} \) come una costante quindi \( \displaystyle {1}+{\left({1}-{2}\right)}\sqrt{{3}}={1}-\sqrt{{3}} \)

Scusami non ho capito, potresti spiegarmelo in maniera molto semplice, perchè come hai fatto tu mi è difficile capirlo e poi mi sembra di non aver mai usato quel metodo.

[blackdie]

ma difficile cosa?se tu hai 2 mele e una pera e mangi una mela cosa ti rimane?Una mela e una pera:lo stesso vale per i radicali non puoi sommare 1 a \( \displaystyle \sqrt{{3}} \),invece \( \displaystyle -{1}\cdot\sqrt{{3}} \) a \( \displaystyle {2}\cdot\sqrt{{3}} \) si puo sommare.....

[Steven]

Ciao a tutti. Non ricordo come si effettuano alcune operazioni con i radicali. Ad esempio come si sommano: \( \displaystyle {1}-\sqrt{{3}}+{2}\sqrt{{3}} \) oppure \( \displaystyle \sqrt{{3}}\cdot\frac{{3}}{{2}}-{1}-\sqrt{{3}} \) . Vorrei che qualcuno mi spiegasse passo passo come si fanno queste semplici operazioni che però non ricordo. Grazie & Ciao.

Allora vediamo un po'

\( \displaystyle {1}-\sqrt{{3}}+{2}\sqrt{{3}} \)
Diciamo che \( \displaystyle \sqrt{{3}}={a} \), quindi
\( \displaystyle {1}-{a}+{2}{a}={1}-{a} \) quindi \( \displaystyle {1}-\sqrt{{3}} \)

[Steven]

Certo cerca di evitare questo metodo, devi trattare i radicali come numeri normali. Di solito noi studenti abbiamo il terrore dei radicali.
Se ad esempio hai \( \displaystyle \sqrt{{3}}+\sqrt{{3}}+\sqrt{{3}} \) la risposta è ovviamente \( \displaystyle {3}\sqrt{{3}} \), perchè ho preso \( \displaystyle \sqrt{{3}} \) per 3 volte.
L'altro esericzio era \( \displaystyle \sqrt{{3}}\cdot\frac{{3}}{{2}}-\sqrt{{3}}-{1} \)
Raccogli \( \displaystyle \sqrt{{3}} \) e avrai \( \displaystyle \sqrt{{3}}{\left(\frac{{3}}{{2}}-{1}\right)}-{1} \)
che fa \( \displaystyle \frac{{\sqrt{{3}}}}{{2}}-{1} \)
Attenzione! se hai dei radicali aventi lo stesso radicando puoi sommarli, altrimenti no!
Quindi espressioni tipo \( \displaystyle \sqrt{{3}}+\sqrt{{7}} \) non puoi toccarle
Ciao

[smemo89]

Ok, Grazie tantissimo.

[stepper]

Ciao a tutti. Non ricordo come si effettuano alcune operazioni con i radicali. Ad esempio come si sommano: \( \displaystyle {1}-\sqrt{{3}}+{2}\sqrt{{3}} \) oppure \( \displaystyle \sqrt{{3}}\cdot\frac{{3}}{{2}}-{1}-\sqrt{{3}} \) . Vorrei che qualcuno mi spiegasse passo passo come si fanno queste semplici operazioni che però non ricordo. Grazie & Ciao.

Allora vediamo un po'

\( \displaystyle {1}-\sqrt{{3}}+{2}\sqrt{{3}} \)
Diciamo che \( \displaystyle \sqrt{{3}}={a} \), quindi
\( \displaystyle {1}-{a}+{2}{a}={1}-{a} \) quindi \( \displaystyle {1}-\sqrt{{3}} \)

\( \displaystyle {1}-{a}+{2}{a}={1}+{1}{a} \) quindi \( \displaystyle {1}+\sqrt{{3}} \)