rappresentazione di newton del polinomio di interpolazione

[gtsolid]

ciao.
premetto che il suddetti metodo lo so applicare. la cosa cambia se tra i punti di interpolazione ho derivate prime o seconde.
Posto questo esempio:
\( \displaystyle {f{{\left({0}\right)}}}={0},{f{{\left({1}\right)}}}={2},{f{'}}{\left({1}\right)}={1},{{f}}^{{{''}}}{\left({1}\right)}={2},{f{{\left({2}\right)}}}={1} \)
come costruisco la tabella di interpolazione?

[vict85]

In questo caso non usi il metodo di Newton (o usi il metodo di Newton escludendo le derivate). Si chiama polinomio interpolatore di Hermite se viene considerata la derivata di tutti i punti, mentre genericamente si parla di polinomio osculatore.

Sui libri è difficile trovare oltre Hermite comunque ho trovato questo http://www.mathstat.dal.ca/~iron/math24 ... lating.pdf

[gtsolid]

In questo caso non usi il metodo di Newton (o usi il metodo di Newton escludendo le derivate). Si chiama polinomio interpolatore di Hermite se viene considerata la derivata di tutti i punti, mentre genericamente si parla di polinomio osculatore.

Sui libri è difficile trovare oltre Hermite comunque ho trovato questo http://www.mathstat.dal.ca/~iron/math24 ... lating.pdf

quindi prima applico newton per i 3 punti non sulle derivate e poi? come li tengo in considerazione? hermite non l'abbiamo fatto

[gtsolid]

up

[vict85]

Il metodo di newton non considera le derivate. Quindi o usi hermite oppore ignori le derivate.