Sia \(N=\{n \in \mathbb{N}\ |\ n=[0,5]\}\) e \((B,\prec)=\{\{true,false\}|false \prec true\}\).
Definiamo \(f:N \rightharpoonup B\).
Si possono fare alcune considerazioni, che forse ti possono essere d'aiuto:
- una funziona parziale generica \( \displaystyle {g} \) sono in corrispondenza biunivoca con le funzioni (totali) \(g': N \rightarrow B \cup \{\bot\}\)
- l'insieme \( \displaystyle {B} \) può essere rappresentato con un insieme più familiare: \((B,\subseteq)=\{\top,\bot\}\) con relazione d'ordine data dal sub-set.
Un'immediata conseguenza di ciò si può pensare ad una semplice definizione di questo tipo:
\( \displaystyle {f{{\left({n}\right)}}}={\left\lbrace\matrix{\top{\quad\text{if}\quad}{n}\in{N}\\\bot\ \text{other}}\right.} \)
Si può notare che la funzione quando indefinita è la funzione costantemente \( \displaystyle \bot \).
Ora con i reticoli ho qualche dubbio in merito, ma prova a pensare se questo ti può esser d'aiuto
"Un giorno tutti noi sciocchi saremo morti e allora i vivi andranno avanti. ... tutti gli uomini saranno fratelli e nessuno se ne starà al sole in panciolle a farsi nutrire dai suoi compagni"
[Jack London]
HOFL...che stress!!
