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[xsl]

Ok...però la stessa situazione si verifica anche nel caso del secondo esempio?
Se no, dove sbaglio?

[WiZaRd]

Io direi di no: se nel diagramma due elementi \( \displaystyle x,y \) sono confrontabili secondo \( \displaystyle \leqslant \) è allora ovvio che \( \displaystyle \sup\{x,y\} \) è il maggiore tra i due elementi sencondo la relazione d'ordine e \( \displaystyle \inf\{x,y\} \) è il minore secondo la relazione d'ordine. Lo stesso discorso vale per parti di \( \displaystyle A \) con più di due elementi: il problema lo portano quindi gli elementi non confrontabili.
Se nel primo diagramma io prendo gli elementi \( \displaystyle 2 \) e \( \displaystyle 3 \) noto che l'insieme dei maggioranti non ha minimo perché non posso dire in che ordine si trovano \( \displaystyle 4 \) e \( \displaystyle 5 \) ; se prendo \( \displaystyle 4 \) e \( \displaystyle 5 \) allora noto che l'insieme dei minoranti non ha massimo perché non posso stabilire in che ordine si trovano \( \displaystyle 2 \) e \( \displaystyle 3 \) .
Nel secondo diagramma invece posso stabilirlo perché se prendo \( \displaystyle 2 \) e \( \displaystyle 3 \) l'insieme dei maggioranti è costituito dai soli \( \displaystyle 4 \) e \( \displaystyle 6 \) con \( \displaystyle 4\leqslant 6 \) .
Lo stesso discorso vale per \( \displaystyle 4 \) e \( \displaystyle 5 \) ma riferito ai minoranti.

[xsl]

Ah perfetto, ho capito dove sbagliavo! Praticamente nell'insieme dei maggioranti (risp. minoranti) devo metterci solo gli elementi che sono in relazione con tutti gli elementi del sottoinsieme \( \displaystyle {\left\lbrace{a},{b}\right\rbrace} \) di cui voglio calcolare il sup (risp. inf).
E' esatta questa mia osservazione?

O.T. Buon Natale

[WiZaRd]

Per forza: se cerchi i maggioranti di \( \displaystyle \{a,b\} \) allora ti servono elementi \( \displaystyle \geqslant \) di \( \displaystyle a \) ed anche di \( \displaystyle b \) .