poichè le rette sono sghembe procedo in tal modo:
il punto generico P appartenente alla retta r avrà coordinate (3 - t, 2 - 1/2t , -3)
il punto generico Q appartenente alla retta s avrà coordinate (-1 + 2t', 1 - 4t', -2 - 6t')
il vettore PQ sara° : (-4 +2t' - t, -1 - 4t' + 1/2t, 1 - 6t')
si ha poi :
- PQ \( \displaystyle \bot \) r \( \displaystyle \Leftrightarrow \) (-4 +2t' - t, -1 - 4t' + 1/2t, 1 - 6t') * (-1, -1/2, 0)=0 cioè svolgendo abbiamo alla fine (salto i calcoli)
9/2 +3/4 t = 0
- PQ \( \displaystyle \bot \) s \( \displaystyle \Leftrightarrow \) (-4 +2t' - t, -1 - 4t' + 1/2t, 1 - 6t') * (2, -4, -6) = 0 cioè svolgendo abbiamo alla fine
-10 +56 t' -4 t = 0
PQ è ortogonale sia ad r che ad s se e solo se sono verificate entrambe le condizioni e quindi metto a sistema le due equazioni con incognite t e t'.
ottengo che
t= -6
t' = -4
così il punto P che cercavo avrà coordinate (9,5,-3)
e Q sarà (-9,17,22)
calcolo la distanza tra i due punti e trovo quindi la distanza tra r ed s.
si ha che d(P,Q) é \( \displaystyle \sqrt{{{1093}}} \)
AIUTATEMI E DITEMI SE HO FATTO BENE O SE HO SBAGLIATO QUALCOSA ... è MPORTANTE !!!
VI RINGRAZIO PER LA DISPONIBILITA E LA PAZIENZA
