ricerca degli zeri

[marygrazy]

La prof mi ha dato la funzione \( \displaystyle {f{{\left({x}\right)}}}={{e}}^{{{x}\cdot{x}+{1}}}+{\sin{{\left({x}\right)}}}-{4} \) e di svolgere i seguenti punti:

per metodo di newton

1) studio del grafico

2)dimostrazione della convergenza di newton alla radice \( \displaystyle \xi \) in \( \displaystyle {\left({a},{b}\right)} \)

3) implementazione di newton

4) considerazioni sull'ordine di convergenza, molteplicità della funzione, criteri d arresto.

per metodo punto fisso

1)verificare l'esistenza di \( \displaystyle \phi \) funzioe di iterazione funzionale

2)determinare la successione \( \displaystyle {\left\lbrace{x}_{{n}}\right\rbrace} \) \( \displaystyle \to \) \( \displaystyle \xi \) \( \displaystyle {x}_{{n}}+{1}= \) \( \displaystyle \phi{\left({x}_{{n}}\right)} \)

3)considerazioni sull'ordine di convergenza, molteplicità della funzione, criteri d arresto con commento su quale metodo usare.

mi ha dato questi punti da sviluppare e non capisco come farli, come trovare la successione tale che... come far le considerazioni

sull'ordine di convergenza molteplicità ecc...

ho trovato che le radici sono due , una è -0,7358 una è 0,5068