ricerca di zeri per sistemi metodo delle secanti

[ayyeye]

si può usare il metodo delle secanti per risolvere un sistema di equazioni non lineare? o comunque risolvere un sistema senza doverne calcolare il jacobiano se si è impossibilitati a farlo? se avreste magari anche dei link o del materiale, mi sarebbe d'aiuto.

[canemacchina]

Se ti interessa risolvere il problema senza ricalcolare lo Jacobiano ogni volta, puoi usare il metodo delle corde. Calcoli lo Jacobiano nel vettore iniziale, lo fattorizzi ed usi sempre quella per risolvere il sistema lineare.
A quanto ne so io in genere si fa proprio così, perché fattorizzare ad ogni passo costa parecchio!

Per il materiale, posso passarti quello che ho scritto per la relazione del corso di Calcolo numerico all'università, unica cosa che ho sotto mano adesso! Come posso allegare qualcosa al messaggio?

[ayyeye]

ciao, si mi faresti un grosso piacere. Sicuro che sia per sistemi e non per equazioni singole?

per allegare è molto semplice, per me puoi fare così senza problemi, vai su megaupload http://www.megaupload.com/ clicca sfoglia, poi vai al file che vuoi condividere, apri, poi clicchi su invia, aspetti che si uppa, mi passi il link da cui scaricare ed il gioco è fatto.

ti ringrazio.

[canemacchina]

Si si, sicuro. Quello che ho scritto è un piccolo sunto della teoria vista a lezione per la risoluzione di sistemi non lineari.
Il link di megaupload è http://www.megaupload.com/?d=151C1CO4
Vedi se ti può aiutare.

p.s: è proprio un super-sunto eh! una paginetta pdf!!!

[ayyeye]

interessante, chissà quali sono le condizioni di convergenza e la relativa dimostrazione. per caso c'è scritto nelle altre pagine? ciao

[canemacchina]

Uhm, qui casca l'asino.
Quelle due paginette le ho scritte io, e nel libro non è che ci sia molto di più, se non le stesse cose spiegate in modo meno riassuntivo.
Quello che abbiamo studiato noi sono "Cenni alla risoluzione di sistemi non lineari", quindi per quanto ne so, essendo metodi newtoniani, godono di convergenza lineare. Ma di condizioni di convergenza non ne abbiamo mai parlato.
Scusa!