Risoluzione circuito

[9876543210]

ciao, sto impazzendo, ho un ramo con estremi che chiamo A(quello in basso) e B(quello in alto), a partire dal basso ho un generatore E(orientato - +) e una resistenza R, come faccio a dimostrare/giustificare che \( \displaystyle {V}_{{B}}-{V}_{{A}}={E}-{I}{R} \)? quale criterio devo usare per dimostrare la casuta di potenziale su R?

[VINX89]

Bè, c'è poco da dimostrare. La variazione di potenziale Vb-Va è dovuta proprio alla resistenza R, nella quale c'è una caduta di potenziale che, per la prima legge di Ohm, è uguale a iR. In A il potenziale è quello fornito dal generatore, quindi è E; sottraendo a questa quantità il valore iR si ha proprio la variazione Vb-Va

[9876543210]

cioè non c'è la dimostrazione con gli integrali,campi,campi elettromotori?

e se in quello stesso ramo che ho descritto prima la corrente I dovesse circolare dal nodo B al nodo A, quanto varrebbe ora \( \displaystyle {V}_{{B}}-{V}_{{A}}??? \)

[VINX89]

cioè non c'è la dimostrazione con gli integrali,campi,campi elettromotori?

e se in quello stesso ramo che ho descritto prima la corrente I dovesse circolare dal nodo B al nodo A, quanto varrebbe ora \( \displaystyle {V}_{{B}}-{V}_{{A}}??? \)

Guarda, a ripensarci meglio credo di essere perplesso quanto te. L'unica cosa che ho notato è che questa relazione è immediatamente verificata nel caso in cui la f.e.m è esattamente il doppio della caduta di potenziale. Infatti, se E=2iR, si ha iR=E-iR.
Per la 1° legge di Ohm si ha Vb-Va=iR; sostituendo si trova Vb-Va=E-iR.
Se dovessi generalizzare, però, non saprei come ragionare: se in A si ha Va=E, in B si dovrebbe avere Vb=E-iR, in contrasto con la relazione Vb-Va=E-iR.