Risolvere usando la geometria elementare

[retrocomputer]

il quadrilatero convesso \(DIHJ\) ha somma degli angoli interni pari a \(360^\circ\)
quindi \(H\hat DJ+D\hat HI+110^\circ+110^\circ=360^\circ\)

In questa somma non manca qualcosa?

[albertobosia]

vero, chiedo scusa
(è una svista gigantorme, mi rendo conto)
correggo, cambiando strategia:

\(r_1\) e \(r_3\) sono sempre le stesse. \(r_2\) è l'asse di \(BC\) (che "per caso" passa per \(G\)) e \(r_4\) è la retta \(GB\).

basta mostrare che \(G\) è il circocentro di \(ABC\) e che \(H\) è il circocentro di \(GFD\).
perciò il triangolo \(GHD\) è isoscele, quindi \(H\hat DG=H\hat GD\), che è l'angolo opposto al vertice di \(A\hat GF=20^\circ\).

scusate l'errore