scacchi e la matematica

[Guarnuto]

sono in 5° del liceo scientifico e vorrei fare una tesina basata sugli scacchi.
sapreste darmi qualche consiglio per collegarli con la matematica (vorrei provare a inserire anche le matrici).
grazie mille

[nato_pigro]

puoi parlare della "potenza" dell'esponenziale
Le combinazioni, l'albero delle mosse, teoria dei giochi.

Le matrici boh... non mi sembra che ci sia niente...

[Benny]

Curiosità:

quale sarebbe il nesso scacchi-esponenziale?

[nato_pigro]

\( \displaystyle {{2}}^{{x}} \) chicchi di riso

[Benny]

Ah, OK, è vero, non ci avevo pensato.

[Guarnuto]

si ma pensavo a qualcosa che fosse un po' più elaborato.

[Martino]

Per come la vedo io l'unico vero nesso che c'è tra matematica e scacchi è l'affinità di approccio mentale. Certo che la scacchiera può essere vista come una matrice \( \displaystyle {8}\times{8} \), ma oltre quel punto non saprei come spingermi. Puoi portare i vari problemi del tipo

"posiziona otto regine sulla scacchiera in modo che nessuna attacchi nessun'altra"

oppure

"qual è il numero massimo di cavalli/alfieri/torri posizionabili in modo che nessun pezzo attacchi nessun altro?".

Un'altra idea sarebbe

"togli dalla scacchiera le caselle a1 e h8. Si può ricoprire la superficie che rimane con le tessere del domino (ogni tessera consiste di due caselle adiacenti)?"

Un problema affine (che non riguarda gli scacchi) è questo, se ti può interessare:

"nel gioco del 15 posiziona le tessere in ordine da 1 a 15 e scambia 14 e 15: si può risolvere il gioco partendo da questa posizione?"

Si tratta di tutti problemi risolvibili tramite un ragionamento matematico. Ma non sono problemi che involvono teorie matematiche complicate.

[Rggb]

Per come la vedo io l'unico vero nesso che c'è tra matematica e scacchi è l'affinità di approccio mentale.

C'è molto di più. Sono un gioco a perfetta informazione, in teoria puoi generarne l'albero completo(*) che - sempre in teoria - puoi usare per le strategie di gioco (TdG, Grafi e Alberi), puoi far vedere che è invece praticamente impossibile farlo (Calcolo combinatorio)(**), e altro ancora. Ti segnalo questo:

http://web.math.unifi.it/users/dolfi/Be ... 010.ho.pdf

chi lo cura insegna algebra ed è anche un discreto giocatore (ma non gioca più attivamente quel #### )

(*) L'albero è finito (quaestio però dibattuta)
(**) Se uso un computer per memorizzare l'albero e se per ogni nodo o lato serve 1 atomo di memoria, servono migliaia di masse solari per il solo hard disk

"nel gioco del 15 posiziona le tessere in ordine da 1 a 15 e scambia 14 e 15: si può risolvere il gioco partendo da questa posizione?"

No.
Oops

[Martino]

@Rggb: sì, hai ragione, ma avevo mentalmente eliminato la teoria dei giochi visto che se n'era già parlato

[pumba91]

@Rggb: veramente bello ed interessante!