"segmento circolare"

Messaggioda kidwest » 19/12/2007, 12:45

Domanda! scusate la mia ignoranza e il modo di porla, supponendo di conoscere con certezza l'esatta area di questo "segmento circolare"ABCD (vedi disegno), dico esatta e non approssimata a causa dell'approssimazione di pi greco usato per calcolarla, credo, potrebbe essere utile a qualche cosa?

http://immagini.p2pforum.it/out.php/i26 ... rchio1.jpg

"sono abbastanza sicuro" di essere riuscito a calcolare quest'area in maniera assolutamente esatta, usando solo le operazioni elementari cioè, ×,+,-,:, e usando delle frazioni di cerchio.

L’area in questione vale esattamente 2/16 dell’area del quadrato costruito sul raggio di un qualsiasi cerchio. Non so quanto vale calcolata diversamente, io non sò farlo, " non mi fa piacere dirlo ma è la verità, ciò a dimostrare che ho usato solo le operazioni anzidette", i dati che si conoscono sono il raggio di un qualsiasi cerchio X e naturalmente il raggio del cerchio
iscritto nel quadrato costruito sul raggio del cerchio X.
Mi dite anche quanto vale calcolata diversamente? grazie.
Quindi anche per curiosità se calcolate l’area di questo “segmento circolare” sono sicuro che, il risultato sarà senz’altro molto, molto prossimo a quello che ho ottenuto io, anche se in maniera diversa ,ma mi ripeto sono abbastanza sicuro che il risultato esatto sia 2/16, niente di più, niente di meno, con le operazioni che ho usato non posso aver sbagliato.

Spero che vi domanderete; "ma se questo non sà calcolare quest'area, come avrà ottenuto il valore di 2/16?". "lo stesso nostro risultato" usando solo ×,+,-,:, ?
Ultima modifica di kidwest il 25/01/2008, 18:37, modificato 1 volta in totale.
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Messaggioda kidwest » 23/12/2007, 13:51

In attesa di una risposta vi mostro quale è, a mio avviso, l’unica difficoltà per fare l’operazione che vi ho proposto usando solo le operazioni elementari, difficoltà per me insuperabile, ma per dei matematici forse no, la difficoltà consiste nel dimostrare che l’area A”B”C”D” = ABCD,(vedi disegno , http://immagini.p2pforum.it/out.php/i26 ... chio11.jpg
) sapendo che; preso un qualsiasi cerchio di raggio X e un cerchio di raggio ½ X , e che quindi per costruire X ci vogliono 4 ½ X, (come illustrato nel documento "un modo semplice per calcolare pi greco" nella sezione approfondimenti). Ho pensato di porvi il problema in questo modo: supponete di avere un disco di raggio X , che dovete coprire con 4 dischi di raggio ½ X + 1 che, posto al centro del cerchio X “dovrebbe” servire a far ragionare su quale area rimane a disposizione per coprire le aree rimaste scoperte del cerchio X, una volta piazzati gli altri quattro, e quindi a poter fare una valutazione di quello che è rimasto fuori, facile da osservare, intuire, capire, difficile da "dimostrare" credo. Questa è la difficoltà, certo credo che non sia poco, ma in compenso il resto mi sembra abbastanza semplice.

Forse sbaglio ma se quanto dico è vero e datosi che mi sembra non sia mai stato dato un valore assolutamente esatto a un segmento circolare (anche se questo è intercettato da un’altra circonferenza), forse può venire utile.
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Messaggioda alfabeto » 24/12/2007, 18:13

Se provi a verificare con un CAD, vedrai che le du aree non stanno nel rapporto 2/16 ( sempre se ho interpretato bene quello che tu volevi dire)L'area in questione è più piccola, circa 1/9

A.B
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Messaggioda kidwest » 25/12/2007, 01:17

Ciao, grazie per la risposta, ma credo che, si hai interpretato male ciò che voglio dire, l'area che che vale 2/16 è quella del primo disegno, rispetto all'area del quadrato costruito sul raggio del cerchio X, mentre quelle del secondo disegno dico solo che sono equivalenti.
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Messaggioda alfabeto » 25/12/2007, 08:29

Io ho fatto riferimento al primo post. L'area della figura che tu indichi con ABCD ha una superficie di circa 10/89 di quella del quadrato OH.

A.B
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Messaggioda kidwest » 25/12/2007, 14:05

grazie alfabeto, si vede che mi stò rimbambendo, trasformando le forme dei pezzi che compongono un cerchio come nell'esempio stavo facendo tutto un bel ragionamento, tipo, (se questo è uguale a quello, allora questo più questo uguale quest'altro, meno questo uguale quell'altro ecc..), pensavo di non poter sbagliare nel fare queste semplici operazioni cioè, sommare addizionare ecc.., invece mi sono accorto che nel fare queste operazioni consideravo due volte un pezzo del pazool chiamiamolo così, eppure avevo controllato più volte. Di nuovo grazie per avermi fatto ricontrollare.

Auguri di buon Natale e buone feste.
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Messaggioda kidwest » 30/12/2007, 15:59

Ho nuovamente ricontrollato e mi torna di nuovo tutto, "credo" di non sbagliare perchè mi sembra molto semplice. Di conseguenza l'errore deve essere nel considerare l'equivalenza delle due parti del secondo post, visto che non può esserci questa differenza di valore. Mi aiutereste a capire cos'è che sbaglio? se sbaglio. Si potrebbe cominciare col dirmi il vostro parere sull'equivalenza delle due parti appunto.
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Messaggioda MaMo » 30/12/2007, 18:28

kidwest ha scritto:.... Di conseguenza l'errore deve essere nel considerare l'equivalenza delle due parti del secondo post, visto che non può esserci questa differenza di valore. Mi aiutereste a capire cos'è che sbaglio? se sbaglio. Si potrebbe cominciare col dirmi il vostro parere sull'equivalenza delle due parti appunto.


Le due parti della seconda figura non sono equivalenti.
Secondo i miei calcoli è maggiore l'area della parte esterna e il loro rapporto è circa 1,0258.
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Messaggioda kidwest » 01/01/2008, 18:27

Qualche altro parere su questa "equivalenza"? Magari che non sia frutto di calcoli . Sbaglierò, ma più guardo il disegno, più ci ragiono e più mi convinco che dovrebbero essere uguali. Come fare?
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Messaggioda MaMo » 01/01/2008, 18:36

kidwest ha scritto:Qualche altro parere su questa "equivalenza"? Magari che non sia frutto di calcoli . Sbaglierò, ma più guardo il disegno, più ci ragiono e più mi convinco che dovrebbero essere uguali. Come fare?


I calcoli non mentono mai! :wink:
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